2021-2022学年湖南省怀化市七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．若﹣（﹣3）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ）
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体
B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、棱柱
D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体
3．下列合并同类项正确的是（ ）
A．x2y﹣3yx2＝﹣2x2y B．2x+2y＝4xy
C．4xy﹣xy＝3 D．x2+x＝x3
4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测
B．调查湖北省七年级学生的身高
C．检测一批手持测温仪的使用寿命
D．端午节期间市场上粽子质量
5．一个多项式加上﹣4a﹣1结果等于3a2﹣2a﹣1，则这个多项式是（ ）
A．3a2﹣6a﹣2 B．3a2+2a C．3a2+2a﹣2 D．3a2﹣6a
6．下列说法不正确的是（ ）
A．﹣5πab2的系数是﹣5
B．3x3﹣2x2+1是三次三项式
C．过两点有且只有一条直线
D．两点之间的所有连线中，线段最短
7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（ ）
A．120° B．60° C．30° D．150°
8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．|a|﹣b＞1
9．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
10．某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（ ）
A．＝ B．＝
C．+800＝﹣300 D．﹣800＝+300
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．今年国庆期间上演的《长津湖》备受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326 000 000元．其中326 000 000用科学记数法表示为 ．
12．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝国庆多少周年了2021 °．
13．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需 元．
14．若2a﹣b＝﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是 ．
15．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为 ．
16．已知|a﹣2|+（b+）2＝0，则ba＝ ．
三、解答题（共86分）
17．计算：
（1）﹣42﹣3×（﹣2）÷（﹣1）；
（2）a2b+2（2a2b﹣3a2b）．
18．解下列方程：
（1）4（2﹣x）﹣3（x+1）＝6；
（2）＝1﹣．
19．先化简，再求值：5（2x2y﹣3x）﹣2（4x﹣3x2y），其中x＝，y＝﹣1．
20．如图，已知线段AC上有一点B，BC＝3，F是BC的中点，且AC＝5BF，点E在AB上，EB＝2AE，求线段EF的长．
21．“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食、吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，成为十大新闻热词、网络热度词汇，最知名公益品牌之一．某校学
生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是 度；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一
餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
22．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
23．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
（2）图中A点表示的数是 ，B点表示的数是 ．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要38年才出生；你若是我现在这么大，我已经118岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
24．（1）理解计算：如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；
（2）拓展探究：如图②，∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；
（3）迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长．
参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．若﹣（﹣3）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
解：﹣（﹣3）与﹣3互为相反数．
故选：D．
2．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ）
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体
B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、棱柱
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