吉林省四平市数学小学奥数趣味40题
吉林省四平市数学⼩学奥数趣味40题
吉林省四平市数学⼩学奥数趣味40题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的⼩朋友们，这⼀段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验⼀下吧！
⼀、⼩学奥数趣味40题 (共40题；共218分)
1. （5分）去年学⽽思杯颁奖⼤会上，很多同学都过来领奖了。崔梦迪⽼师在让所有获奖的同学就座后，突然突发奇想，让所有同学⽤⼀张纸写下来在会场⾥的其他同学中，⾃⼰认识的⼈数。崔⽼师把同学们写好的纸条收⾛后，看了⼀遍，说：“真巧，咱们所有同学在这⾥认识的⼈数都刚好不⼀样。”这时下⾯有个特别聪明的同学，⽴刻说道：“不可能，肯定是有⼈统计错了！”当他解释过⾃⼰这样说的原因后，教室⾥的其他同学们和崔⽼师都很佩服这个同学。那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？
2. （5分）(2011·⼴州模拟) 某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有⼀辆车除终点外，每⼀站上车的乘客中，恰好有⼀位乘客到以后的每⼀站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？
3. （5分）刘刚、马辉、李强三个男孩各有⼀个妹妹，六个⼈进⾏乒乓球混合双打⽐赛．事先规定：兄妹⼆⼈不许搭伴．第⼀盘：刘刚和⼩丽对李强和⼩英；第⼆盘：李强和⼩红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？
4. （5分）想⼀想，请你继续写！
149
________2536
________________________
噢！我发现了：________．
5. （5分）给三个⾮常聪明的⼈各戴了⼀顶帽⼦．并且告诉他们，他们的帽⼦的颜⾊可能是红⾊的，也可能
是蓝⾊的，没有其他颜⾊．且三⼈中⾄少有⼀个⼈的帽⼦是红⾊的．三⼈互相看了看，没有⼈能很快地说出⾃⼰戴的是什么颜⾊的帽⼦．三⼈⼜冥思苦想了⼀阵，⼏乎同时都猜到了⾃⼰戴了什么颜⾊的帽⼦．你知道他们三⼈各戴了什么颜⾊的帽⼦吗？请说明理由．
6. （5分）有A、B、C、D、E、F六⼈围⼀张圆桌⽽坐，已知E与C相隔⼀⼈并坐在C的右⾯（如图），D坐在A的对⾯，B与F 相隔⼀⼈并坐在F的左⾯，F与A不相邻。试定A、B、C、D、E、F的位置。
7. （10分）邻数
⼩胖与同学进了⼤剧院，戏还没有开场
⼩丁丁坐在⼩胖的后⾯，他个⼦太⼩，⽆法越过⼩胖的头看到舞台上……
（1）⼩丁丁坐在哪个位⼦上？
（2）⼩丁丁的邻座的号码是什么？
8. （5分）(2011·⼴州模拟) 甲、⼄、丙、丁四个⼈⽐赛乒乓球，每两⼈要赛⼀场，结果甲胜了丁，并且甲、⼄、丙三⼈胜的场数相同，问丁胜了⼏场？
9. （5分）桌⼦上放着55根⽕柴，甲、⼄⼆⼈轮流每次取⾛1～3根，规定谁取⾛最后⼀根⽕柴谁获胜．如果双⽅都采⽤最佳⽅法，甲先取，那么谁将获胜？
10. （5分）如图，将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分别填⼊图中的10个圆圈内，使任意连续相邻的5个圆圈内的各数之和均不⼤于某个整数M。求M的最⼩值并完成你的填图。
11. （5分） (2020五上·⽩云期末) 阅读全⽂后帮⼩⾬解决以下问题：
⼩⾬分⽔果：⼀共有60个樱桃，⼩⾬⾃⼰留下10个，剩下的分给三个⼩朋友，每个⼩朋友可以分到⼏个？
⼩⾬打算这样分：每个⼩朋友可分到：60-10=50（个）
50÷3=16.66…（个）
⼩⾬想：如果按上⾯这样算，每个⼩朋友分到的就不是整数了，那么要把⾃⼰留下的樱桃调整成多少才能使每个⼩朋友分到的变为整数，⽽⼜与原来的数量最接近呢？
请你帮⼩⾬解决这个问题，并写出思考过程。
12. （5分）甲、⼄、丙三⼈，他们的籍贯分别是辽宁、⼴西、⼭东，他们的职业分别是教师、⼯⼈、演员．已知：⑴甲不是辽宁⼈，⼄不是⼴西⼈；⑵辽宁⼈不是演员，⼴西⼈是教师；⑶⼄不是⼯⼈．求这三⼈各⾃的籍贯和职业．
13. （5分）在10×19⽅格表的每个⽅格内，写上0或1，然后算出每⾏及每列的各数之和．问最多能得到多少个不同的和数?
14. （5分）哪些钥匙合适？
15. （5分）有A、B、C三个⾜球队，每两队都⽐赛⼀场，⽐赛结果是：A有⼀场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队⽐赛的⽐分。
16. （5分）四对夫妇坐在⼀起闲谈．四个⼥⼈中，吃了个梨，吃了个，吃了个，吃了个；四个男⼈中，甲吃的梨和他妻⼦⼀样多，⼄吃的是妻⼦的倍，丙吃的是妻⼦的倍，丁吃的是妻⼦的倍．四对夫妇共吃了个梨．问：丙的妻⼦是谁？
17. （5分）有⼀个骗⼦和⼀个⽼实⼈，骗⼦永远讲假话，⽼实⼈永远讲真话，你能提出⼀个尽量简单的问题，使两个⼈的回答相同吗？
这个问题可以是
18. （5分）(2018·江宁) ⼀个四位数，它的第⼀个数字等于这个数中数字0的个数，第⼆个数字表⽰这个数中数字1的个数，第三个数字表⽰这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数。
19. （5分）(2020·成都模拟) ⼀个三位数，各个数位上的数字都不相同，且个位数字×⼗位数字×百位数字的积是72，若把⼗位数字和个位数字交换后得到⼀个新数，这个新数和原来的数的差是百位数字的6倍，则原来的三位数是多少？
20. （5分）从A，B，C，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满⾜下列要求：
（1）A，B两种产品中⾄少选⼀种；
（2）A，D两种产品不能同时⼊选；
（3）A，E，F三种产品中要选两种；
（4）B，C两种产品都⼊选或都不能⼊选；
（5）C，D两种产品中选⼀种；
（6）若D种产品不⼊选，则E种也不能⼊选。
问：哪⼏种产品被选中参展？
21. （5分）在1000×1000的⽅格表中任意选取n个⽅格染为红⾊，都存在3个红⾊⽅格，它们的中⼼构成⼀个直⾓三⾓形的顶点．求n的最⼩值．
22. （5分）在期末考试前，学⽣、、、分别预测他们的成绩是、、或，评分标准是⽐好，⽐好，⽐好．
说：“我们的成绩都将不相同．若我的成绩得，则将得．”
说：“若的成绩得，则将得．的成绩将⽐好．”
说：“若的成绩不是得到，则将得．若我的成绩得到，则的成绩将不是．”
说：“若的成绩得到，则我将得到．若的成绩不是得到，则我也将不会得到．”
当期末考试的成绩公布，每位学⽣所得到的成绩都完全符合他们的预测．请问这四位学⽣的成绩分别是什么？
23. （5分）五号楼住着四个⼥孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最⼤的岁，最⼩的岁，最⼤的⼥孩⽐最⼩的男孩⼤岁，最⼤的男孩⽐最⼩的⼥孩也⼤岁，求最⼤的男孩的岁数．
24. （5分）计算1÷11；2÷11；3÷11；4÷11，想⼀想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下⾯各题的得数吗？5÷11；6÷11；7÷11；8÷11；9÷11
25. （5分）⼩刚、⼩丁、⼩佳在⼩制作组、绘画组、书法组活动，根据下⾯的条件，你能判断出他们分别在
什么组活动吗?
⼩刚不在绘画组，也不在书法组；⼩丁不在⼩制作组；⼩佳不在绘画组。
26. （5分）将⼀个每边枚棋⼦的实⼼⽅阵变成⼀个四层的空⼼⽅阵，此空⼼⽅阵的最外层每边有多少棋⼦？
27. （1分）先填⼀填，再说说我的新发现．
观察表，我发现了：________
28. （18分）⼩亮、⼩敏、东东、⼩华都称了体重，⽽记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但从表⾯上估计⼩亮⽐东东轻，⼜⽐⼩敏重，并且⼩华⽐⼩敏轻。
（1）按体重从重到轻排列：________千克＞________千克＞________千克＞________千克
（2）按体重从轻到重排列（填名字）：________＜________＜________＜________
（3）你知道他们四个⼈的体重各是多少吗？
（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个⼈的体重各是多少吗?
29. （9分）(2013·⼴州) 有⼀家四⼝⼈要⾛过⼀座窄桥，窄桥⼀次最多只可允许两个⼈⼀起过桥，由于天⾊很暗，同时他们⼜只有⼀只⼿电筒，⾏⼈过桥时必须持有⼿电筒，以防⽌跌落⽔中，因此就得有⼈把⼿电筒带来带去，来回桥两端，四个⼈的步⾏速度各不相同，已知每⼈过桥所需要使⽤的时间分别为：哥哥——1分钟；
爸爸——2分钟；
妈妈——5分钟；
爷爷——10分钟。
若两⼈同⾏则以较慢者的速度为准，请问⼀家四⼝⼈全部过桥的总⽤时⾄少是⼏分钟？
请写出你设计的⽅案：
第⼀步，________与________过桥，________回来；
第⼆步，________与________过桥，________回来；
第三步，________与________过桥，共耗时________分钟。
30. （5分）李波、顾锋、刘英三位⽼师共同担负六年级某班的语⽂、数学、政治、体育、⾳乐和图画六门课的教学，每⼈教两
门．现知道：
⑴顾锋最年轻；
⑵李波喜欢与体育⽼师、数学⽼师交谈；
⑶体育⽼师和图画⽼师都⽐政治⽼师年龄⼤；
⑷顾锋、⾳乐⽼师、语⽂⽼师经常⼀起去游泳；乒乓球混合双打规则
⑸刘英与语⽂⽼师是邻居．
问：各⼈分别教哪两门课程？
31. （5分） (2018三上·厦门期末) 学校组织⼆、三年级参加爱⼼服务队。三年级参加的⼈数⽐⼆年级少96⼈，
两个年级有多少⼈参加？
32. （5分）按照电⼦表上的时间，画出时针和分针．
33. （5分）写出下题的简便算法，再⽤字母表⽰出来．
600÷25÷4
a÷b÷c
34. （5分）⼩朋友，你知道谁跑得最快，谁跑得最慢吗?
35. （5分）⼀次象棋⽐赛共有10名选⼿参加，他们分别来⾃甲、⼄、丙三个队，每个选⼿都与其余9名选⼿各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双⽅各得0.5分．结果，甲队选⼿平均得4.5分，⼄队选⼿平均得3.6分，丙队选⼿平均得9分．那么，甲、⼄、丙三队参加⽐赛的选⼿⼈数各多少？
36. （5分）有A、B、C、D、E、F六⼈围着⼀张圆桌坐着(如下图)，已知E与C相隔⼀⼈并且在C的右⼿
⼀侧，D坐在A的对⾯，B与F相隔⼀⼈并坐在F的左⼿⼀侧，F与A不相邻。试确定它们的位置。

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