《一元一次不等式的应用》说课稿
《一元一次不等式的应用》说课稿
各位评委各位老师：
我说课的题目是人教版七年级下册第9章第2节第3课时《一元一次不等式的应用》。对本节课我将从《教材分析》《教学目标分析》《学情分析》《教法分析》《教学过程设计》《教学评价》六个方面进行说明。
一、教材分析：
本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用
二、教学目标分析：
①知识与技能目标：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。
②过程与方法目标：通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；
③情感与价值目标：在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学重点难点：
重点：寻实际问题中的不等关系，建立数学模型。
难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
三、学情分析：
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。四、教法分析：
根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法。教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、
共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。
五、教学过程
（一)创设情境，引入新课
生活中的实际提出问题：
两名老师带领若干学生去参加夏令营，他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社。甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折收费，选择哪个旅行社更实惠？
这节课我们就来学习一元一次不等式的应用（板书课题）。
【设计意图】：这是一个常见的问题，学生观看后心里会想到自己在生活中也常常遇到上述问题。从学生身边的问题研究起，有利于激发学生的学习兴趣，使学生体会到学数学的价值。
（二）合作交流，探索新知
【活动1】课前热身（多媒体出示）
你能到下列式子中的不等式关系吗？
1.这次期中考试小华数学考得不好，没有达到自己定的90分的目标。
2.由于要出去旅游，小华去商场买T恤衫，他身上带着80块钱。
3.五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，发现各景点门票都很贵，没有低于100元的。
4. 在路上小华看到一个限速标志，爸爸告诉他这是限制最高时速为40公里。
5. 小华买了几盒奶，上面写着保质期为6个月。
强调：解含不等式问题时，关键是正确地列不等式，在列不等式时要准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.
总结不等关系的方法：
（1）直接型的不等关系：可以通过一些关键词，如“大于，小于，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过”等。如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”。
（2）隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系。如“他身上带着80块钱”。
【设计意图】：感受生活中的不等关系，感受数学来自生活，通过练习能快速出实际问题中的不等关系，总结出不等关系的方法。为用一元一次不等式解实际问题打下基础。
【活动2】典例精析
例1：某次数学竞赛共有20道题，每道题答对10分，答错或不答都扣五分，小明要使得分超过90分，至少要答对多少到题？
通过例题的分析，师生共同总结：
列不等式解应用题基本步骤是什么？
1.不等关系
2.设未知数
3.列不等式
4.解不等式
5.写出答案
注意：用不等式解实际问题时，一定要根据实际问题的需要取值。
【设计意图】通过例题总结用不等式解实际问题的一般步骤，并强调结果根据实际需要取值。
【活动3】合作探究（多媒体展示）
两名老师带领若干学生去参加夏令营，他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社。甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？
问题一：选择哪个旅行社能更优惠，跟那个数据有关呢？
问题二：若设旅游的学生有x个人，你能用代数式表示甲乙两个旅行社的收费吗？
问题三：分类讨论（分小组，自主探究完成）
（1）什么情况下，在甲旅行社收费低？
（2）什么情况下，在乙旅行社收费低？
（3）什么情况下，在两家旅行社收费一样？
【设计意图】我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数
值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。考虑到学生现阶段的数学抽象仍以识别数量的具体含义为主，增设了问题一和二，用以降低抽象思维的梯度，学生的分组讨论，合作交流做好了铺垫。
设计意图：由于每个学生的能力的不同，让不同层次的两三个学生上台演板，设置此题让大部分学生都能掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤。(三）应用新知，巩固提高
【活动4】巩固练习
哪个旅行社好1、正方形的边长为acm，它的周长不超过200cm，则用不等式表示为 ________
2、甲种饮料每瓶x元，乙种饮料每瓶（2x-1）元，买3瓶甲种饮料的钱比买4瓶乙种饮料的钱少：____________列出符合题意的不等式）
3、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若买钢笔x支，笔记本（30-x）本，请列出符合题意的不等式：
_______________
4、一只纸箱质量为1kg，当放入a个苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？根据题意列出
不等式：_____________
5、甲广告公司提出：每份材料收费0.5元，另收设计费200元；乙广告公司提出：每份材料0.7元，不收设计费；我校要印刷y份材料甲公司的花费高于乙公司的花费。请根据题意列出不等式：_________________
【设计意图】通过五道列不等式的练习，让学生熟练的用一元一次不等式解实际问题，运用所学知识，解决问题，感受数学来源于生活，服务于生活。
【活动5】拓展延伸
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。
1、符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由。
2、如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金110元，假设新购买的10辆车每日都可以租出，为了收入更多的租金，那么应该选择以上那种购买方案？
【设计意图】主要还是让学生们进行分组讨论。结合以前的训练，学生很容易想
到要通过设学生人数为未知数的方法进行符号表达。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，
（四）总结规纳、形成体系
请同学们谈一谈，你有哪些收获呢？
【设计意图】引导学生回顾应用不等关系模型解决问题的过程中所用到的思想方法和思维方法，如建模的思想，分类讨论的思想，估算的方法，做差比大小的方法等，重点构建数学模型的思想在探究过程中贯穿始终.同时对学习过程作必要的反思，为后续的学习做好铺垫.
（五）精先习题，分层布置
1、必做题：教科书习题9.2 第7、8、9题
2、选做题：本周末老师组织全班同学参观蜡像馆，蜡像馆的门票是每人20元，60人以上（含60人）可按团体票购买，八折优惠．若全班共50名师生去参观，如何购买花费最少呢？若人数少于60人时，多少人买60人的团体票比普通票花费少呢？
【设计意图】：让题目的“意外”继续引导学生在课下的练习中体会数学建模的思想的应用，感受到数学来源于生活服务于生活的现实意义。
六、教学评价
要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。
让学生多说、多思考，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。
同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。
使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。

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