辽宁省鞍山市2022届中考数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题（下列各题的备选答案中,只有一个是正确的。每小题3分,共24分）
1.2022的相反数是
A. B. C.2022 D.-2022.
2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是
A B C D
3.下列运算正确的是
A.+= B.=
C.=- D.=-
4.为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表:
月用水量/m3 | 7 | 8 | 9 | 10 |
户数 | 2 | 3 | 4 | 1 |
则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是
A.8；7.5 B.8；8.5 C.9；8.5 D.9；7.5
5.如图，直线ab，等边三角形ABC的顶点C在直线B上，2=40°，则1的度数为
A.80° B.70° C.60° D.50°
6.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=24°，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD，则D的度数
A.39° B.40° C.49° D.51°
（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）
7.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为
A. π B. π C. π D.π
8.如图，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，AB=4cm，CDAB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN.设运动时间为ts，MND的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是
A B C D
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44 300 000人.将数据44 30 00 00用科学记数法表示为________.
10.一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为________.
摸球的总次数a | 100 | 500 | 1000 | 2000 | … |
摸球红球的总次数b | 19 | 101 | 199 | 400 | … |
摸球红球的概率 | 0.190 | 0.202 | 0.199 | 0.200 | … |
（第10题） （第11题）
11.如图，ABCD，AD，BC相交于点E，若AE:DE=1:2，AB=2.5，则CD的长为________.
12.某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天.设甲车间每天加工x件产品，根据题意可列方程为___________________.
13.如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，点D，E分别在AB，BC上，将BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B恰好落在AB上，连接CB'，若CB'=BB'，则AD的长为___________.
（第13题） （第14题）
14.如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为___________.
15.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点在RtOAB中，OAB=90°，边OA在y轴上，点D是边OB上一点，且OD:DB=1:2，反比例函数（x>0）的图象经过点D，交AB于点C，连接OC.若=4，则k的值为___________.
（第15题） （第16题）
16.如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，CE，BD交于点H，DFCE于点F，FM平分DFE，分别交AD，BD于点M，G，延长MF交BC于点N，连接BF.下列结论：①tan∠CDF=；②:=3:4；③MG:GF:FN=5:3:2；④BEFHCD.其中正确的是____________（填序号即可）.
三、解答题（每小题8分，共16分）
17.先化简，再求值：（1-），其中m=2.
18.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，2022中考是几月几日DFAC，垂足分别为点E，F，且BE=DF，ABD=BDC求证：四边形ABCD是平行四边形.
（第18题）
四、解答题（每小题10分，共20分）
19.某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加:A（朗诵），B（绘画），C（唱歌），D（征文）.学校规定:每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组.学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查.根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1和图2）.
（第19题）
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了_____名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为_____________.
（2）请补全条形统计图.
（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加D活动小组的学生人数.
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