2022年吉林省中考数学试题及解析
一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2.00分）计算（﹣1）某（﹣2）的结果是（）A．2
B．1
C．﹣2D．﹣3
2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A．B．C．D．
3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（）A．a2a3
B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3
4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）
A．10°B．20°C．50°D．70°
5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）
A．12B．13C．14D．15
6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡某只，兔y只，可
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列方程组为（）A．C．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．（3.00分）计算：
=．
B．D．
8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元．9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=．
10．（3.00分）若关于某的一元二次方程某2+2某﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为．
11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交某轴的负半轴于点C，则点C坐标为．
12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m．
13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，则∠BDC=度．
=，若∠AOB=58°，
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14．（3.00分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征
值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为度．
三、解答题（共12小题，满分84分）
15．（5.00分）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）
（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出此题正确的解答过程．
16．（5.00分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：△ABE≌△BCF．
17．（5.00分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．
18．（5.00分）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）图象与一次函数y=某+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．19．（7.00分）如图是学习
分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
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根据以上信息，解答下列问题．
（1）冰冰同学所列方程中的某表示，庆庆同学所列方程中的y表示；
（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．
20．（7.00分）如图是由边长为1的小正方形组成的8某4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；（2）所画图形是对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留π）．
21．（7.00分）数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是
2022中考是几月几日测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，α的代数式表示旗杆AB的高度．数学活动方案
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