2022年山东省德州市中考数学试卷
2022年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题〔本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确答案选出来，每题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分〕
1．〔3分〕﹣2的倒数是〔  〕
A．﹣    B．    C．﹣2    D．2
2．〔3分〕以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔  〕
A．    B．    C．    D．
3．〔3分〕2022年，我市“全面改薄〞和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的选项是〔  〕
A．4.77×105    B．47.7×105    C．4.77×106    D．0.477×106
4．〔3分〕如图，两个等直径圆柱构成如下列图的T型管道，那么其俯视图正确的选项是〔  〕
A．    B．    C．    D．
5．〔3分〕以下运算正确的选项是〔  〕
A．〔a2〕m=a2m    B．〔2a〕3=2a3    C．a3•a﹣5=a﹣15    D．a3÷a﹣5=a﹣2
6．〔3分〕某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/件
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是〔  〕
A．平均数    B．方差    C．众数    D．中位数
7．〔3分〕以下函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是〔  〕
A．y=﹣3x+2    B．y=2x+1    C．y=2x2+1    D．y=﹣
8．〔3分〕不等式组的解集是〔  〕
A．x≥﹣3    B．﹣3≤x＜4    C．﹣3≤x＜2    D．x＞4
9．〔3分〕公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米〔cm〕表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米〔cm〕表示．下面给出的四个公式中，说明这是一个短而硬的弹簧的是〔  〕
A．L=10+0.5P    B．L=10+5P    C．L=80+0.5P    D．L=80+5P
A．﹣=4    B．﹣=4
C．﹣=4    D．﹣=4
11．〔3分〕如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b〔a＞b〕，M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣；③△ABM≌△NGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是〔  〕
A．2    B．3    C．4    D．5
12．〔3分〕观察以下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形〔如图1〕；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去〔如图2，图3…〕，那么图6中挖去三角形的个数为〔  〕
A．121    B．362    C．364    D．729
二、填空题〔本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每题填对得4分〕
13．〔4分〕计算：﹣=．
14．〔4分〕如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．
15．〔4分〕方程3x〔x﹣1〕=2〔x﹣1〕的解为．
16．〔4分〕淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是．
17．〔4分〕某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如下列图．圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切〔E为上切点〕，与左右两边相交〔F，G为其中两个交点〕，图中阴影局部为不透光区域，其余局部为透光区域．圆的半径为1m，根据设计要求，假设∠EOF=45°，那么此窗户的透光率〔透光区域与矩形窗面的面积的比值〕为．
三、解答题〔本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕
18．〔6分〕先化简，再求值：÷﹣3，其中a=．
19．〔8分〕随着移动终端设备的升级换代，  已经成为我们生活中不可缺少的一局部，为了解中学生在假期使用  的情况〔选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它〕，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了假设干名学生进行调查，得到如以下列图表〔局部信息未给出〕：
    选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
根据以上信息解答以下问题：
〔1〕这次被调查的学生有多少人
〔2〕求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
〔3〕假设该中学约有800名学生，估计全校学生中利用  购物或玩游戏的共有多少人并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用  给出你的一条建议．
20．〔8分〕如图，Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．
〔1〕求证：DE是⊙O的切线；
〔2〕假设AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．
21．〔10分〕如下列图，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，∠B=30°，∠C=45°．
〔1〕求B，C之间的距离；〔保存根号〕
〔2〕如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速请说明理由．〔参考数据：≈1.7，≈1.4〕
22．〔10分〕随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中
央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处到达最高，水柱落地处离池中心3米．
〔1〕请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
〔2〕求出水柱的最大高度的多少
23．〔10分〕如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
中考时间2022年具体时间山东
〔1〕求证：四边形BFEP为菱形；

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