2022年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题〔本大题共12小题,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请把正确答案选出来,每题选对得3分,选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分〕
1.〔3分〕﹣2的倒数是〔 〕
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.〔3分〕以下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕
A. B. C. D.
3.〔3分〕2022年,我市“全面改薄〞和解决大班额工程成绩突出,两项工程累计开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列,477万用科学记数法表示正确的选项是〔 〕
A.4.77×105 B.47.7×105 C.4.77×106 D.0.477×106
4.〔3分〕如图,两个等直径圆柱构成如下列图的T型管道,那么其俯视图正确的选项是〔 〕
A. B. C. D.
5.〔3分〕以下运算正确的选项是〔 〕
A.〔a2〕m=a2m B.〔2a〕3=2a3 C.a3•a﹣5=a﹣15 D.a3÷a﹣5=a﹣2
6.〔3分〕某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
尺码 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
平均每天销售数量/件 | 10 | 12 | 20 | 12 | 12 |
该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是〔 〕
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
7.〔3分〕以下函数中,对于任意实数x1,x2,当x1>x2时,满足y1<y2的是〔 〕
A.y=﹣3x+2 B.y=2x+1 C.y=2x2+1 D.y=﹣
8.〔3分〕不等式组的解集是〔 〕
A.x≥﹣3 B.﹣3≤x<4 C.﹣3≤x<2 D.x>4
9.〔3分〕公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度,L0代表弹簧的初始长度,用厘米〔cm〕表示,K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度,用厘米〔cm〕表示.下面给出的四个公式中,说明这是一个短而硬的弹簧的是〔 〕
A.L=10+0.5P B.L=10+5P C.L=80+0.5P D.L=80+5P
A.﹣=4 B.﹣=4
C.﹣=4 D.﹣=4
11.〔3分〕如图放置的两个正方形,大正方形ABCD边长为a,小正方形CEFG边长为b〔a>b〕,M在BC边上,且BM=b,连接AM,MF,MF交CG于点P,将△ABM绕点A旋转至△ADN,将△MEF绕点F旋转至△NGF,给出以下五个结论:①∠MAD=∠AND;②CP=b﹣;③△ABM≌△NGF;④S四边形AMFN=a2+b2;⑤A,M,P,D四点共圆,其中正确的个数是〔 〕
A.2 B.3 C.4 D.5
12.〔3分〕观察以下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形〔如图1〕;对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,…将这种做法继续下去〔如图2,图3…〕,那么图6中挖去三角形的个数为〔 〕
A.121 B.362 C.364 D.729
二、填空题〔本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每题填对得4分〕
13.〔4分〕计算:﹣=.
14.〔4分〕如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是.
15.〔4分〕方程3x〔x﹣1〕=2〔x﹣1〕的解为.
16.〔4分〕淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽到物理实验的概率是.
17.〔4分〕某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如下列图.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切〔E为上切点〕,与左右两边相交〔F,G为其中两个交点〕,图中阴影局部为不透光区域,其余局部为透光区域.圆的半径为1m,根据设计要求,假设∠EOF=45°,那么此窗户的透光率〔透光区域与矩形窗面的面积的比值〕为.
三、解答题〔本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕
18.〔6分〕先化简,再求值:÷﹣3,其中a=.
19.〔8分〕随着移动终端设备的升级换代, 已经成为我们生活中不可缺少的一局部,为了解中学生在假期使用 的情况〔选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它〕,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了假设干名学生进行调查,得到如以下列图表〔局部信息未给出〕:
选项 | 频数 | 频率 |
A | 10 | m |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | p | 0.4 |
E | 5 | 0.1 |
根据以上信息解答以下问题:
〔1〕这次被调查的学生有多少人
〔2〕求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.
〔3〕假设该中学约有800名学生,估计全校学生中利用 购物或玩游戏的共有多少人并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用 给出你的一条建议.
20.〔8分〕如图,Rt△ABC,∠C=90°,D为BC的中点,以AC为直径的⊙O交AB于点E.
〔1〕求证:DE是⊙O的切线;
〔2〕假设AE:EB=1:2,BC=6,求AE的长.
21.〔10分〕如下列图,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10m的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒,∠B=30°,∠C=45°.
〔1〕求B,C之间的距离;〔保存根号〕
〔2〕如果此地限速为80km/h,那么这辆汽车是否超速请说明理由.〔参考数据:≈1.7,≈1.4〕
22.〔10分〕随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中
央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处到达最高,水柱落地处离池中心3米.
〔1〕请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;
〔2〕求出水柱的最大高度的多少
23.〔10分〕如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF.
中考时间2022年具体时间山东〔1〕求证:四边形BFEP为菱形;
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