浙江省南三县联考2024届数学八上期末质量检测模拟试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个手机APP 图标中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，在平面直角坐标系中，函数2y x =和y x =-的图象分别为直线1l ，2l ，过点()1,0作x 轴的垂线交1l 于点1A ，过点1A 作y 轴的垂线交2l 于点2A ，过点2A 作x 轴的垂线交1l 于点3A ，过点3A 作y 轴的垂线交2l 于点4A ，…，依次进行下去，则点2018A 的坐标为（ ）．
A ．()100910092,2
B ．()100910092,2-
C ．()100910102,2--
D ．()100910102,2-
3．下列各数是无理数的是（ ）
A ．227-
B ．(两个1之间的0依次多1个)
C 4
D ．3.14 4．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A ．65°,65°
B ．50°,80°
C ．65°,65°或50°
,80° D ．50°,50° 5．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是2 B．众数和中位数分别是-1和2.5
C．方差是16 D．标准差是4
3 3
6．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）A．n＝6 B．n＝7
C．n＝8 D．n＝9
7．下列各数中，
12
3.1415,,0.321,,2.32332223
7
π⋯（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（）
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）
A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF
9．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）．
A．0 B．±1C．0和1 D．0或±1
10．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）
A．15B．18C．21D．24
11．如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（）
A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm
12．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）
八省联考哪八省A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.
14．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
15．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，点D 为边AC 上的一点，3CD CB ==，//DE BC ，BF CE ⊥交A
C 于点F ，交CE 于点G ．若1DE =，图中阴影部分的面积为4，229+=BG OG ，则BCG 的周长为______．
16．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a +2b ，宽为2a +b 的大长方形，需要B 类卡片_____张．
17．二次根式4x -中字母x 的取值范围是________．
18．如图，BD 是ABC 的角平分线，点D 在BC 边的垂直平分线上，35C ∠=︒，则=A __________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A 、B 两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A 型号客车x 辆，租车总费用为y 元．
（1）求y 与x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．
20．（8分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
21．（8分）观察下列等式
第1个等式1111(1)1323a ==⨯-⨯ 第2个等式21111()35235a =
=⨯-⨯ 第3个等式31111()57257
a ==⨯-⨯ 第4个等式41111()79279
a ==⨯-⨯ ……
（1）按以上规律列出第5个等式5a = = ；
（2）用含n 的代数式表示第n 个等式n a = = （n 为正整数）.
（3）求1234n a a a a a +++++的值．
22．（10分）化简求值或解方程
（1）化简求值：（
﹣x +1）÷，其中x ＝﹣2
（2）解方程： +＝﹣1 23．（10分）央视举办的《中国诗词大会》受到广泛的关注某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A 、B 、C 、D ；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有_________人；被调查者“不太喜欢”有__________人；
（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？
24．（10分）如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．
1（）求证：ACD ≌BCE ；
2（）
当AD BF =时，求BEF ∠的度数．
25．（12分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
26．如图，AC 平分钝角∠BAE 交过B 点的直线于点C ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，且∠BAD+∠ABD ＝90°．
（1）求证：AE ∥BC ；
（2）点F 是射线BC 上一动点（点F 不与点B ，C 重合），连接AF ，与射线BD 相交于点P ．
（ⅰ）如图1，若∠ABC ＝45°，AF ⊥AB ，试探究线段BF 与CF 之间满足的数量关系；
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