2020-2021学年江苏省无锡市惠山区八校联考八年级（下）
期中数学试卷
1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，最简二次根式是()
A. √12
B. √5
C. √x3
D. √x
2
3.若二次根式√2−x有意义，则x的取值范围是()
A. x<2
B. x≠2
C. x≤2
D. x≥2
4.为了了解赣榆区八年级学生某次数学调研测试成绩情况，从10000名学生中随机抽
取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是()
A. 全区学生是总体
B. 抽取的1000名学生是总体的一个样本
C. 每一名学生是个体
D. 样本容量是1000
5.一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜外都相同，从中任意
摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是()
A. 摸出的是白球
B. 摸出的是黑球
C. 摸出的是红球
D. 摸出的是绿球
6.将分式2m
中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值()
m−n
A. 不变
B. 扩大3倍
C. 扩大6倍
D. 扩大9倍
7.下列说法正确的是()
A. 对角线相等的平行四边形是菱形
B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C. 对角线相互垂直的四边形是菱形
D. 有一个角是直角的平行四边形是菱形
8.面对疫情，武汉疫情急需建造一座用于集中收治新型冠状病毒感染肺炎患者的专科
医院--火神山医院，这是一次与疫情竞速的建设.若该工程由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成，若由乙队单独施工，则要超过规定时间3天才能完成；现在甲、
乙两队合做2天后，再由乙队单独做，也刚好在规定时间完成.设工程规定的天数为x天，则下列方程正确的是()
A. 2(1
x +1
x+3
)+x−2
x+3
=1 B. 2(1
x
−1
x+3
)+x−2
x+3
=1
C. 2(1
x +1
x−3
)+x−2
x−3
=1 D. 2(1
x
+1
x+3
)+x+2
x+3
=1
9.如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分
∠ACD交BD于点E，则DE长为()
A. 2√2−2
B. √3−1
C. 2−√2
D. √2−1
10.如图，平面内三点A、B、C，AB=5，AC=4，以BC为对
角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是()
A. 5
B. 9
C. 9√2
D. 9
2
√2
11.化简：|√3−2|=______．
12.从一副扑克牌中任意抽取1张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张
牌是“大王”.其中发生的可能性最大的事件是____.(填序号)
13.“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是______ ．
14.若a+b=5，ab=3，则a
b +b
a
的值是______．
15.若关于x的方程x+m
x−3+3m
3−x
=3的解为正数，则m的取值范围是______．
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边的中点，连接CD
并延长至点E，使DE=CD.连接AE，过点B作BF//DE交AE的
延长线于点F，若BF=7，则AB的长为______ ．
17.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足
为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为______ ．
18.如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点
O，点E在线段CD上，且CE=3DE，过点C作CF⊥BE，垂足为点F.连接OF，则OF的长为______．
19.计算：
(1)√6×(2√3−3√1
3
).
(2)6+2√3
√3
−(2+√3)(2−√3).
20.解下列方程：
(1)2
x−3=3
x
；
(2)x+1
x−1−4
x2−1
=1．
21.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要
求画图
(1)以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
22.某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢
哪一项活动(每人只限一项)的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽查了______ 名学生.其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占
抽查总人数的百分比为______ .扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为______ 度.
(2)请你补全条形统计图．
(3)某班8位同学中，2人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，
八省联考哪八省李老师要从这8人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是______ ．
23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
过A作AE//BD，过D作DE//AC，AE与DE相交于
点E.求证：四边形AODE为矩形．
24.为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备
共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
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