2022-2023学年浙江省嘉兴市平湖市六校联考八年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列根式中是最简二次根式的是( )
A. 1
3 B. 0.5 C. 18 D. 14
2. 下列方程属于一元二次方程的是( )
A. x 2+y−2=0
B. x +y =5
C. x 2=0
D. x +1
5=53. 对于一组数据−1，−1，4，2，下列结论不正确的是( )
A. 平均数是1
B. 方差是3.5
C. 中位数是0.5
D. 众数是−1
4. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5. 关于x 的一元二次方程x 2−6x−5=0，下列变形正确的是( )
A. (x−3)2=9
B. (x−3)2=14
C. (x +3)2=8
D. (x−3)2=86. 下列计算中，正确的是( )A. 2+ 3= 5 B. (−5)2=−5C. 2× 6=2 3 D. 4 3− 3=3
7. 某班级采用小组学习制，
在一次数学单元测试中，第一组成员的测试成绩分别为：96，90，100，80，96，其中得分80的同学有一道题目被老师误判，其实际得分应该为90分，那么该小组的实际成绩与之前成绩相比，下列说法正确的是( )
A. 数据的平均数不变
B. 数据的众数不变
C. 数据的中位数不变
D.
数据的方差不变8. 在四边形ABCD 中，AB //CD ，要判定四边形ABCD 为平行四边形，可添加条件( )
A. AD =BC
B. ∠CBD =∠ADB
C. AC 平分∠DAB
D. AB =AD
9. 已知m 、n 是两个连续自然数(m <n )，且q =mn ，设p = q +n + q −m ，则p ( )
A. 总是奇数
B. 总是偶数
C. 有时是奇数，有时是偶数
D. 有时是有理数，有时是无理数
10. 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F 为AB的中点，连接DF、EF，DE与AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：
①EF⊥AC；
②四边形ADFE为平行四边形；
③AD=4AG；
④△DBF≌△EFA．
其中正确结论有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 若代数式x+2有意义，则x的取值范围是______ ．
12. 若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则该正多边形的边数为______．
13. 已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是______．
14. 随着科技的进步，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为300万，三月份新注册用户为432万，求二月和三月新注册用户每月平均增长率.若设二月和三月新注册用户每月平均增长率为x，则可列方程为______ ．八省联考哪八省
15. 关于x的一元二次方程(m−1)x2−2x−1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______．
16. 如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，BF=6，CF=2，点E是CD的中点，A E平分∠DAF，EF=22，则△AEF的面积是______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17. 某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．
(1)若售价下降1元，每月能售出______个台灯，若售价下降x元(t>0)，每月能售出______个台灯．
(2)为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．
(3)月获利能否达到9600元，说明理由．
四、解答题（本大题共7小题，共44.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题6.0分)
计算
(1)8−18．
(2)27×2+(2−3)2．
19. (本小题6.0分)
解下列方程：
(1)2x2−x=0．
(2)x2−6x=7．
20. (本小题6.0分)
已知一个多边形的内角和是外角和的2倍．
(1)求这个多边形的边数；
(2)求这个多边形的对角线条数．
21. (本小题6.0分)
浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示：
学生学业水平测试成绩综合测试成绩高考成绩
甲858981
乙888183
(1)如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？
(2)“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业
水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？
22. (本小题6.0分)
如图，四边形ABCD是平行四边形AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF和CE．
(1)证明：四边形AECF是平行四边形；
(2)已知BD=6，DF=2，BC=5，求CE的长．
23. (本小题6.0分)
【材料阅读】
把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简
1
2+1
．
解：
1
2+1
=1×(2−1)
(2+1)(2−1)
=2−1．
上述化简的过程，就是进行分母有理化．
【问题解决】
(1)化简1
2−3
的结果为：______ ；
(2)猜想：若n是正整数，则1
n+1+n
进行分母有理化的结果为：______ ；
(3)若有理数a，b满足
a
2−1
+b
2+1
=22−1，求a，b的值．
24. (本小题8.0分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=12cm，BC=15cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1
cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
(1)AP=______ ，BQ=______ (分别用含有t的式子表示)；
(2)当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值；
(3)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．
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