山东省2018年普通高校招生（春季）考试
数学试题
卷一(选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
1.已知集合M={a,b}，N={b,c}，则M N等于
（A）∅（B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c}
2.函数f（x）=的定义域是
1
1
-
+
+
x
x
x
（A）（-1，+∞）（B）（-1,1）（1,+∞）
（B）[-1，+∞）（D）[-1,1）（1，+∞）
3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则
(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4）
(C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 0
4.不等式1+lg <0的解集是
（A） (B)
10
1
,
0(
)0,
10
1
(
-
10
1
,
10
1
(-
(C) （D）（-10,10）
)
10
,0(
)0,
10
(
-
5.在数列{a n}中，a1=-1，a2=0，a n+2=a n+1+a n，则a5等于
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-3
6. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是
AB
(A)(2,2) (B)(-2,-2)
(C)(1,1) (D)(-1,-1)
7.圆的圆心在
()()
22
111
x y
++-=
(A) 第一象限 (B) 第二象限
(C) 第三象限 (D) 第四象限
8.已知，则“”是“ ”的
a b R
∈
、a b
>22
a b
>
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
2018山东高考成绩查询(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
9.关于直线，下列说法正确的是
:
20,
l x-+=
(A)直线的倾斜角60° (B)向量=，1）是直线的一个方向向量
l v l
x
y
（第6题图）
（第3题图）
e a
e i r
(C)直线经过（1，） (D)向量=（1）是直线的一个法向量
l n l 10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 20
11.在平面直角坐标系中，关于x ，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB ≠0)表示的区域（阴影部分）可能是
12.已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则
(A)0a b ⋅> （B ）0a b ⋅< （C ）0a b ⋅≥（D ）0
a b ⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线 的距离等于，则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)
14.关于x,y 的方程 ，表示的图形不可能是
15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于
（A ）32 （B ）-32 （C ）1 （D ）-116. 设命題p: 53，命題q: {1} ⊆{0, 1, 2}，则下列命題中为真命題的是
≥ (A) p ∧q (B) ﹁p ∧q (C) p ∧﹁q (D) ﹁p ∨﹁q
17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F，准线为l，该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF |＝7，
则焦点F 到准线l 的距离是
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)
(B) (C) (D)14528151497
62,2k k Z πθθπ⎧⎫
|=±∈⎨⎬⎩⎭sin 0x y θ-+=()2220x ay a a +=≠,2k k Z πθθπ⎧⎫
|=±∈⎨
⎬⎩⎭,4k k Z πθθπ⎧⎫
|=±∈⎨⎬⎩⎭
2,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬
⎩⎭5
(2)x y -
19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧
面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于
(A) (B) 1 (C) 2 (D) 4
2
1
20.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin()的图像，则可以通过以下两个步骤完
3
π
3
2
π
+
x
成：第一步
，
把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把
3
π
所得图像沿x轴 (A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位
3
π
12
5π
(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位
3
π
12
5π
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.已知函数f(x)= ，则f[f(0)]的值等于 .
2
x1x > 0
-5 , x0
⎧+
⎨
≤
⎩
，
22.已知 , 若等于 .
,0
2
π
θ⎛⎫
∈-
⎪
⎝⎭
cosθ=sinθ
23.如图所示，已知正方体，E，F分别是
1111
ABCD A B C D
-
11
D B A C
，上不重合的两个动点
○1
1
CE D F
A；○211
AFD B EC
A
平面平面
○3
1
AB EF
⊥；○4A11
平面A E D平面A B B A
其中，正确结论的序号是 .
24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）
在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于
25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频
率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是
3、解答题（本大题5个小题，共40分）
(第23题图)
26.（本小题6分）已知函数f(x)=x2+(m-1)x+4，其中m为常数
(1)若函数f(x)在区间（，0）上单调递减，求实数m的取值范围；
-∞
(2)若x∈R，都有f(x)>0，求实数m的取值范围
∀
27.（本小题8分）已知在等比数列中，a2=，a5=。
{}
n
a
1
4
1
32
(1)求数列的通项公式；
{}
n
a
(2)若数列满足，求的前n项和S n.
{}
n
b
n n
b a n
=+{}n b
28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD
是矩形，MA⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，
且AB=NB=1,AD=MA=2
(1)求证：NC║平面MAD；
(2)求棱锥M NAD的体积.
-
29.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC，点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP的长.
30.（本小题10分）双曲线=1（a>0,b>0）
22
22
x y
a b
-
的左、右焦点分别是F1，F2，抛物线y2=2px（p>0）
的焦点与点F2重合，点M（2，）是抛物线
与双曲线的一个交点，如图所示.
(1)求双曲线及抛物线的标准方程；
(2)设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，
且交抛物线于A，B两点，交双曲线于点C，
若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.
(第28题图)
(第29题图)
A
C
D
B
M
N
A
C
P
B
(第30题图)
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