1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年贵州省铜仁市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计章节测试(18)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12
题，共60分）
100
99
98.5
98
1.
为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km ）为：96， 112， 97， 108， 99， 104， 86， 98，则他们的中位数是( )A. B. C. D. 2. 甲，乙，两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数
，
分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（ ）
A. B. C. D.
436
578
535
522
3. 某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为（ ）001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取数据，则得到的第2个样本编号（ ）A. B. C. D. 3
9
18
27
4. 若x 1 ， x 2 ， x 3 ， …，x 2013的方差为3，则3（x 1﹣2），3（x 2﹣2），3（x 3﹣2），…，3（x 2013﹣2）的方差为（ ）A. B. C. D.
588480450120
5. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（
）
A. B. C. D. 3，2
3
，
，
，
6. 已知某5个数据的平均数为3，方差为2，现又加入一个新数据3．则这6个数据的平均数
和方差分别为（ ）．
A. B. C.
D.
5，
2， 25， 22，
7. 已知一组数据
的平均数是2，标准差是1，则另一组数据
的平均数和标准
差分别为（ ）A. B. C. D. ， 甲比乙稳定 ， 乙比甲稳定 ， 甲比乙稳定 ， 乙比甲稳定
8. 如图是某赛季两位篮球运动员最近10场比赛中各自得分的茎叶图，两人的平均得分分别为、则下列结
论正确的是（
铜仁市高中阶段学校招生管理系统）
A. B. C. D. 4
3
-4
-3
9. 一组数据由6个数组成，将其中一个数由4改为6，另一个数由12改为10，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差减去原一组数的方差的差为（ ）A. B. C. D. 0.0046，720.0046，700.0042，720.0042，70
10. 从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50~300kW·h 之间，适当分组（每组为左闭右开区间）后绘制成如图所示的频率分布直方图．则直方图中x 的值以及在被调查的用户中月用电量落在区
间内的户
数分别为（
）
A. B. C. D. 11.
为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则a ，b 的值分别为 ( )
0.27，780.27，83 2.7，78 2.7，83
A. B. C. D. 甲品种的平均高度高于乙品种，且乙品种比甲品种长的整齐乙品种的平均高度高于甲品种，且甲品种比乙品种长的整齐甲、乙品种的平均高度差不多，且甲品种比乙品种长的整齐甲、乙品种的平均高度差不多，且乙品种比甲品种长的整齐
12. 为促进精准扶贫，某县计划引进一批果树树苗免费提供给贫困户种植.为了解果树树苗的生长情况，现从甲、乙两个品种中各随机抽取了100株，进行高度测量，并将高度数据制作成了如图所示的频率分布直方图.由频率分布直方图求得甲、乙两个品种高度的平均值都是66.5，用样本估计总体，则下列描述正确的是（ ）
A. B. C. D. 阅卷人得分
二、填空题（共4题，共20分）
13. 大庆一中从高二年级学生中随机捕取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，1OO]加以统计，得到如图所不的频率分布直方图．已知高二年级共有学生1000名，据此估计，该模块测试成绩不低于60分的学生人数为 .
14. 某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25）[25，27.5），[27.5，30]．根据此直方图，这400名大学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是 ．
15. 由茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是 ．
16. 某校共有师生16000人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为 .
17. 某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如图所示分布图：
（Ⅰ）试确定图中实数a与b的值；
（Ⅱ）规定等级D为“不合格”，其他等级为“合格”，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若从甲、乙两校“合格”的学生中各选1名学生，求甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．
18. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1) 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2) 计算甲班的样本方差；
(3) 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
19. 某重点中学为了了解学生在期末市统考中的数学考试情况，抽取了100名学生的数学成绩．以，，
，，，，分组的频率分布直方图如下图所示：
(1) 求直方图中x的值；
(2) 求数学成绩的中位数；
(3) 在数学成绩为，，的三组学生中，用分层抽样的方法抽取6名学生，在这6名学生中选出2名
学生参加数学竞赛，求至少有一名学生在分组的概率．
20.
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：
（Ⅰ）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A 的概率；
（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg 箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法
（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
附：
P（K2≥k）0.0500.010 0.001
K 3.841 6.635 10.828
K2= ．
21. 某市对该市全体学生举行了一次关于环保相关的测试，统计人员从Ａ校随机的，聚聚300名学生，从Ｂ校随机抽取了400名学生，统计后发现所有学生的测试成绩都在区间[50，100]内，并将收集到的数据按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，9 0)，[90，100]分组，绘制成频率分布直方图，如图所示。
(1) 估计A校这300名学生成绩的75%分位数；
(2) 根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A校抽取的300名学生成绩的平均值为μ1， B 校抽取的400名学生成绩的平均值为μ2，以及A，B两校抽取的700名学生成绩的平均值为μ0，试比较μ0和的大小.
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