2020-2021学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题(每小题3分)
1．下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD＝AB，BC＝CD B．AD∥BC，AB＝CD
C．AD＝BC，AD∥BC D．AO＝BO，CO＝DO
3．不等式x+2＜3x+6的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若把分式中的x、y都缩小为原来的一半，则分式的值（ ）
A．缩小为原来的四分之一 B．缩小为原来的一半
C．不变 D．扩大为原来的2倍
5．如图，△ABC中，∠A＝90°，点M、N分别为边AB和AC的中点，若AB＝2，AC＝4，则MN的长度为（ ）
A．2 B． C．2 D．
6．已知分式方程有增根，则m八年级数学下册期末试卷的值是（ ）
A．﹣1 B．5 C．1 D．3
7．已知平行四边形ABCD周长为26cm，对角线AC、BD相交于点O，已知△BOC的周长比△AOB的周长多3cm，则BC的长度为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
8．如图，函数y1＝x与y2＝ax+5图象交于点A（m，2），则关于x的不等式x≤ax+5的解集是（ ）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
二、填空题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)
9．因式分解：8x2﹣2＝ ．
10．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，边BC的中垂线分别交BC、AB于点D、点E，若DE＝1cm，则△ABC的周长为 cm．
11．某工程队进行爆破时，为了安全，人要撤离到距爆破点50米以外的安全区域．已知引线的燃烧速度为0.2米/秒，爆破者离开速度为3米/秒，点燃时引线向远离爆破点的方向拉直，则引线的长度应满足什么条件？设引线长x米，请根据题意列出关于x的不等式 ．
12．某装修公司拟用三种边长相同的正多边形地砖无缝除、无重叠的铺满整个客厅，如图所示，已知点A周围有三块地砖，则第三块地砖的边数为 ．
13．在平行四边形ABCD中，AD＝10cm，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝4cm，则AB＝ cm．
14．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点B、点C的坐标分别为（﹣1，0）、（1，0）．第一次将△ABC绕点O顺时针旋转60°得到△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1，以此类推），第二次仍将△A1B1C1绕点O顺时针旋转60°得到△A2B2C2，…，按此方法进行下去，则点A2021的坐标为 ．
三、作图用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
15．如图，已知点B是∠MAN边AN上一点．
求作：平行四边形ABCD，使点D在射线AM上，且∠ABD＝90°．
四、解答题(本题满分74分，共有9道小题)
16．（1）化简：﹣x+1；
（2）解方程：．
17．（1）解不等式组，并写出它的非负整数解．
（2）先化简，再求值：（）÷，并从﹣1，0，1，2四个数中选一个合适的数代入求值．
18．某儿童游乐中心设置两种收费方式：普通消费每次收费30元；会员消费每月交120元会员费，可以免费游玩2次，超过2次后每次按普通消费打六折收费．小明每个月去此游乐中心多少次时选择会员消费合算？
19．为庆祝建党100周年，学校组织学生前往距学校132千米的某革命根据地参观学习．一班先乘车前往，二班所乘汽车因事耽搁，50分钟后二班再乘车出发，为了赶上一班，平均车速是一班平均车速的1.2倍，结果还是比一班晚到20分钟．求一班的平均车速是多少千米/时？
20．（1）如图1，现有编号为①②③④的四种长方体各若干块，现取其中两块拼成一个大长方体如图2，据此写出一个多项式的因式分解；
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