2018-2019学年河南省驻马店市平舆县
八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的，将正确选项的代号字母填涂在答题卡上
1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
2．（3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．四边相等 B．对角线相等
C．对角相等 D．对角线互相垂直
3．（3分）某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ ）
工资（元） | 2000 | 2200 | 2400 | 2600 |
人数（人） | 1 | 3 | 4 | 2 |
A．2400元、2400元 B．2400元、2300元
C．2200元、2200元 D．2200元、2300元
4．（3分）直线y＝﹣3x+2经过的象限为（ ）
A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
5．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，， B．2，3，4 C．1，2，3 D．4，5，6
6．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（ ）
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
方差 | 0.56 | 0.60 | 0.50 | 0.45 |
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3
8．（3分）如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是16米，∠A＝60°，则A、C两点之间修条小路，路最短为（ ）
A．4米 B．4米 C．8米 D．3米
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C．妈妈在距家12km处追上小亮
D．9：30妈妈追上小亮
二、填空题（每题3分，共15分）
11．（3分）直角△ABC中，∠BAC＝90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF＝3，则AE＝ ．
12．（3分）若点A（3，y1）和点B（4，y2）都在一次函数y＝﹣x+2的图象上，则y1 y2（选择“＞”、“＜“、“＝”填空）
13．（3分）一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为 ．
14．（3分）已知一组数据0、2、x、4的众数是4，那么这组数据的中位数是 ．
15．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ．
八年级数学下册期末试卷三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）（+）（﹣）．
（2）（+3﹣2）×2．
17．（7分）如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．
18．（8分）作为武汉市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，“摩拜单车”等租车服务进入市民的生活．某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的统计，并绘制了如下条形图：
（1）求这7天日租车量的众数与中位数；
（2）求这7天日租车量的平均数，并用这个平均数估计5月份（31天）共租车多少万车次？
19．（8分）直线y＝ax﹣1经过点（4，3），交y轴于点A，直线y＝﹣0.5x+b交y轴于点B（0，1），且与直线y＝ax﹣1相交于点C，求点A，点C的坐标？
20．（9分）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 50 |
人数 | 6 | 8 | 15 | 2 | ||
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．
21．（10分）武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样？
22．（11分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF＝2．
（1）求证：D是EC中点；
（2）求EF的长．
23．（12分）如图，直线l1的解析表达式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一个点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求P点的坐标．
2018-2019学年河南省驻马店市平舆县
八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的，将正确选项的代号字母填涂在答题卡上
1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解．
【解答】解：根据题意得：2x﹣3≥0，解得x≥．
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