2020-2021学年广东省深圳市福田区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年广东省深圳市福田区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1.(3分)若x>y,则下列式子中正确的是()
A.x﹣3>y﹣3B.x+4<y+4C.﹣5x>﹣5y D.<
2.(3分)剪纸艺术是中华民族的瑰宝,下面四幅剪纸作品中,是中心对称图形的为()
A.B.C.D.
3.(3分)如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()
八年级数学下册期末试卷
A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.扩大9倍4.(3分)一个多边形的每个外角是60°,则该多边形边数是()
A.5B.6C.7D.8
5.(3分)在下列各式中,一定能用平方差公式因式分解的是()
A.﹣a2﹣9B.a2﹣9C.a2﹣4b D.a2+9
6.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为()
A.B.
C.D.
7.(3分)如图,将△AOB绕着点O顺时针旋转,得到△COD(点C落在△AOB外),若∠AOB=30°,∠BOC=10°,则最小旋转角度是()
A.20°B.30°C.40°D.50°
8.(3分)下列命题是假命题的是()
A.等腰三角形底边上的中线垂直于底边
B.等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则这个三角形的周长为17
C.若代数式有意义,则x的取值范围是x≠
D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
9.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=9,以点B为圆心,适当长度为半径作弧,分别交BA,BC于点M,N,再分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线BP交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长度为()
A.B.2C.D.3
10.(3分)如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点D是线段BC上的一个动点(点D不与点B,C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交线段AB,AC于点F,G,连接BE和CF,则下列结论中:①BE=CD;②∠BDE
=2,其中正确的=∠CAD;③四边形BCGE是平行四边形;④当CD=2时,S
△AEF
有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
11.(3分)约分:=.
12.(3分)若ab=3,a+b=4,则a2b+ab2=.
13.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AD=26,点E,F
分别是BD,CD的中点,则EF的长为.
14.(3分)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(3,m),则不等式2x<ax+4的
解集是.
15.(3分)如图,∠ADC=∠DCF=120°,AD=DC=2CF,若AE=24,则线段CE长为.
三、解答题(本题共7小题,其中第16小题8分,第17题6分,18题7分,第19、20小题8分,第21、22小题9分,共55分)
16.(8分)因式分解:
(1)8m﹣2m3;(2)ab2﹣2a2b+a3.
17.(6分)解不等式组,并写出不等式组的非负整数解.
18.(7分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=4.
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1(点A的对应点为A1,点B的对应点为B1,点C的对应点为C1);
(2)将△ABC绕着点O顺时针旋转180°,画出旋转
后得到的△A2B2C2(点A的对应点为A2,点B的对应
点为B2,点C的对应点为C2),此时四边形BCB2C2的
形状是;
(3)在平面内有一点D,使得以A,B,C,D为顶点
的四边形是平行四边形,则符合条件的所有点D的坐标
是.
20.(8分)如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点O是AC的中点,AD∥BC.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AD=BD=4,且∠ADB=90°,求AC的长.
21.(9分)深圳某学校为做好课后延时服务工作,购买了一批数量相等的象棋和围棋供参加这些社团的学生使用,其中购买象棋用了2500元,购买围棋用了3500元,已知每副围棋比每副象棋贵20元.
(1)求每副围棋和象棋分别是多少元?
(2)自课后延时服务后,该校发现想参加象棋和围棋社团的人越来越多,决定再次购买同种围棋和象
棋共60副,其中购买象棋的数量不超过围棋的数量的2倍,该校再次购买象棋和围棋各多少副,才能使总费用最小?最小费用是多少元?
22.(9分)如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.(1)猜想:如图1,点E在BC上,点D在AC上,线段BE与AD的数量关系是,位置关系是;
(2)探究:把△CDE绕点C旋转到如图2的位置,连接AD,BE,(1)中的结论还成立吗?说明理由;
(3)拓展:把△CDE绕点C在平面内自由旋转,若AC=BC=26,DE=20,当A,E,D三点在同一直线上时,则AE的长是.
2020-2021学年广东省深圳市福田区八年级(下)期末
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1.【分析】根据不等式的性质解答.
【解答】解:A、在不等式x>y的两边同时减去3,不等号的方向不变,即x﹣3>y﹣3,原变形正确,故此选项符合题意.
B、在不等式x>y的两边同时加上4,不等号的方向不变,即x+4>y+4,原变形错误,
故此选项不符合题意.
C、在不等式x>y的两边同时乘以﹣5,不等号的方向改变,即﹣5x<﹣5y,原变形错误,
故此选项不符合题意.
D、在不等式x>y的两边同时除以2,不等号的方向不变,即>,原变形错误,故此
选项不符合题意.
故选:A.
【点评】本题考查了不等式的性质.解题的关键是掌握不等式的性质:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
2.【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.【解答】解:A.不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故本选项不合题意;
B.是中心对称图形,故本选项符合题意;
C.不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故本选项不合题意;
D.是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项不合题意.
故选:B.
【点评】本题考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻对称中心,旋转180度后与原图重合.
3.【分析】先根据题意得出算式,再根据分式的基本性质进行化简即可.

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