2019-2020学年湖南省益阳市赫山区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（4分）下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A．2，3，4 B．4，4，5 C．5，6，7 D．5，12，13
2．（4分）剪纸是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（4分）若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
4．（4分）顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（ ）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形
5．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4）
6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是（ ）
A．（8，2） B．（5，3） C．（7，3） D．（3，7）
7．（4分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（ ）
A．正面朝上的频数是0.4 B．反面朝上的频数是6
C．正面朝上的频率是4 D．反面朝上的频率是6
8．（4分）如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（ ）
A．AD＝BD B．∠A＝30°
C．∠ACB＝90° D．AC2+BC2＝AB2
9．（4分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．（4分）如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）
A．x＞0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．x＞2
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
11．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，则点D到AB的距离是 ．
12．（4分）五边形从某一个顶点出发可以引 条对角线．
13．（4分）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm2．
14．（4分）将点P（﹣3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是 ．
15．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
16．（4分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为 ．
①小明中途休息用了20分钟．
②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．
③小明在上述过程中所走的路程为6600米．
④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．
17．（4分）一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如表：
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | 9 | 6 | 3 | 0 | ﹣3 |
那么，一元一次方程kx+b＝0的解为 ．
18．（4分）如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，八年级数学下册期末试卷CD＝5cm，求AB的长．
20．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于F、F．求证：四边形AFCE是菱形．
21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+b（k≠0经过点A（﹣4，0），与y轴交于点B，如果△AOB的面积为4，求直线l的表达式．
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