2020-2021学年临沂市临沭县八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）
1. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
2. 已知点是的内心，若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
3. 下列运算中错误的是
A. B. C. D.
4. 如图，在中，是上的点，作交于点，分别作，，垂足分别是，，若，则下面三个结论：≌，其中正确的是
A.
B.
C.
D.
5. 若分式有意义，则满足的条件是
A. 的实数 B. 为任意实数
C. 且的实数 D.
6. 分式，，的公分母可能是
A. B. C. D.
7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A. B.
C. D.
8. 下列分式是最简分式的是
A. B. C. D.
9. 如图，是的平分线，八年级数学下册期末试卷，若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
10. 下列方程中，没有实数根的方程是
A. B. C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点是坐标原点，点，的坐标分别是，，点在第一象限，则点的坐标是
A. B. C. D.
12. 某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产台机器，根据题意列方程得
A. B. C. D.
13. 如图，在中，，，，那么等于
A.
B.
C.
D.
14. 如图，直线，若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
15. 某种花粉的直径约为，用科学记数法表示该数为______ ．
16. 因式分解：______．
17. 将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果，那么______．
18. 已知，则的余角是______ ．
19. 某校园餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．
三、解答题（本大题共7小题，共63.0分）
20. 计算题
；
．
21. 已知：关于的方程
求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；
若等腰三角形的一边长，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求的周长．
22. 求值：
先化简分式：，然后在，，，，中选一个你认为合适的的值，代入求值．
若：：：：，求的值．
23. 阅读材料：若，求、的值．
解：，
，，，，．
根据你的观察，探究下面的问题：
已知，求的值．
已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的最大边的值．
已知，，则______．
24. 月日，襄阳市万余名初三学生回到阔别多天的校园．为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前购买了一批额温发放到班主任及相关人员手中．购买前有，两种型号的额温可供选择，已知每只型额温比每只型额温贵元，用元购进型额温与用元购进型额温的数量相等．
每只型，型额温的价格各是多少元？
该校欲购进，两种型号的额温共只，购买两种额温的总资金不超过元．则最多可购进型号额温多少只？
25. 已知：如图，，，，
求证：．
如图，点在边上，，交于，连，求证：．
在中，，于若，，直接写出的长．
26. 如图，，射线，且，，点是线段不与点、重合上的动点，过点作交射线于点，连结．
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