2020-2021学年福建省厦门市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）.
1．化简的结果是（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
2．点A（﹣2，m）在函数的图象上，则m的值是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，点M在边AB上，AE⊥BC，MN⊥CD，垂足分别为E、N，则平行线AD与BC之间的距离是（ ）
A．AE的长 B．MN的长 C．AB的长 D．AC的长
4．某校声乐队50名同学的年龄情况如表所示，这50名同学的年龄的众数是（ ）
年龄（岁） | 13 | 14 | 15 | 16 |
人数 | 5 | 20 | 22 | 3 |
A．14.5 B．15 C．21 D．22
5．在△ABC中，点D在边BC上，若AD2+BD2＝AB2，则下列结论正确的是（ ）
A．∠BAC＝90° B．∠BAD＝90° C．∠ABD＝90° D．∠ADB＝90°
6．在一次立定跳远水平测试中，老师将某班50名学生的成绩（单位：m）分成四组：1.2≤x＜1.6，1.6≤x＜2.0，2.0≤x＜2.4，2.4≤x≤2.8，并绘制成如图所示的频数分布直方图．下列对第四组（2.4≤x≤2.8）成绩的估计最合理的是（ ）
A．成绩为2.4m的有10人 B．成绩为2.4m的有15人
C．成绩为2.6m的有10人 D．成绩为2.8m的有10人
7．如图，在▱ABCD中，AB＝m，BC＝n，点E、F分别在边BC、AD上，若将△ABE沿着射线AD平移后，会与△FEC重合，则平移的距离是（ ）
A．m B．n C． D．
8．在菱形ABCD中，过点A作AE与边BC垂直于点E，将△ABE沿直线AE折叠，若点B恰好落在线段EC上（不与E，C重合），则∠B的度数可以是（ ）
A．36° B．60° C．75° D．100°
9．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x（单位：元）、每星期销量y（单位：件）、单件利润w（单位：元）之间的关系如图1、图2所示．若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车的销量为（ ）
A．94 B．96 C．1600 D．1800
10．在平面直角坐标系xOy中，A（0，m），B（3，m），直线l：y＝kx+b（k≠0）与线段AB交于点C，M，N分别是线段AC，CB上的点，分别过点M，N作x轴的垂线，交直线l于点P，Q．若对于任意的点N，都存在点M使得S△CMP＞S△CNQ，设点C的横坐标为t，则t的取值范围为（ ）
A．0≤t≤1 B．0≤t≤ C．≤t≤3 D．1≤t≤3
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．若正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2），则k＝ ．
13．如图，四边形ABCD是正方形，点E在正方形外，△DCE为等边三角形，连接BE交DC于点G．写出图中一个度数为75°的角： ．
14．一名射击运动员进行6次射击练习．前5次的成绩（单位：环）的折线统计图如图所示．若第6次射击成绩为10环，设前5次射击成绩的方差为S1，这6次射击成绩的方差为S2，则S1与S2的大小关系是：八年级数学下册期末试卷 ．
15．一次函数y＝kx+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在x轴上且在点A的右侧，若AB＝AC，BC＝5，k的值是 ．
16．在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC＝2AB．分别过A，D作AE⊥BO，DF⊥CO，垂足为E，F，射线AE，DF交于点N，连接ON，EF．若ON垂直平分EF，且与边BC交于点M，则EF：MN的值为 ．
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17．计算：（1）；
（2）．
18．在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：AE＝CF．
19．已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，1）和B（3，﹣1）．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）在图中画出该函数的图象，并求该图象与坐标轴围成的三角形的面积．
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