2022届湖南新高考教学教研联盟高三第一次联考
即
起倒数学试卷
长郡中学；衡阳市八中；永州市田中；岳阳县－中；湘潭县－中；湘西iir·I 民中1
由石门县－中；遭县－中；益阳市－中；桃源县－中；株洲市二中；麓山国际；联合命题都州市－中；岳阳市－中；晏底市－中；怀化市三中；部京市－中；洞口县－中
命题学校：岳阳县－中审题学技：街南－中
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交囚。
一、选择题z本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的－
: 1设i是虚数单位，若复数〔主（a εR ）是纯虚数，则a的值为
2十i 啊’Al B.-1 C.2
D.-22.已知集合A ={x 1-2<.r<l}，集合B ={xl-m�三z《m｝，若A旦B，贝tl m的取值范围是A (0,1) B . (0,2]
C. [1,+=)
D. [2,+=)3已知双曲线三－丢＝l(a>O,b>O ）的一条渐近线为t，若双曲线的右焦点F到i的距离是其右顶点A到t的距离的两倍，则该双曲线的离心率是
A
湖南2014高考2冉3 骂4已知随机变白，Y分别满足，x ～B （蚓，y ～N(µ,rl-）跚望E(X)=E肌又P(&3)B.2 C.2、／主 D . ./10 =t ，则ρ＝
At B.t c.t
o.f 5.如图，连接MBC的各边中点得到一个新的M1B1C1，又连接M1B1C1各边中点得到一个新的M2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列兰角形：MBC,M1B1C1,M2B2Ci，…，这一系列所有三角形的面积和趋向于一个常数．已知A(O,O),B(5,0) ,C(l ,3），则这个常数是
数学试卷C C ）第1页（共4页）
2022届湖南新高考教学教研联盟高三第一次联考
数学参考答案一
、选择题：本题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．｜题号l 1 I 21314151617181 ｜答案l c I D I B I c I c I A I A I D I 1.c （解析】z =a 一＿＿＿§＿＿丁＝a 一（2一i ）＝α－2+i ,Z十1复数z 是纯虚数，则α2=0，所以a =2，故选巳
2.D （解析】0."A ={xl-2<x<l},A旦B,:.B 手五岁，
l 一ζ－2,·.m注0且｛…飞
’解得：m二三2.故选D .lm 二三1,3. B （解析]A(a,O),F(c,O) ,l:bx a y =O，以
______E_主一＝2×一旦旦－，所以C 二2a,d 汇R ,lb 汇R 所以双曲线的离心率e ＝；二2.故选E
1 4.C 【解析】Y ～N(µ,a2）且P(Y二主3）＝
丁t ，知µ＝3，所以E(X)=E(Y)=3又X ～B(8,， 15 5. C （解析】依题i':,.ABC,6A 1B 1Ci ,6A 2B 2ι，…的面积依次构成一个无穷等比数列，首项为i':,.ABC 的面积2，公比15 I. I 1、、2飞4飞4//I 11＼、为豆，
前n个三角形的面积和为、i ”＝10(1-(,))1 4品当n趋向于无穷大时，前n个三角形的面积和趋向于常数10.故选巳6.A （解析】依题长方体ABCD-A 1B 1CiD 1的棱长分别为DA=2,DC=3,DD 1=4,1 1 1 三棱锥B 1-A 1EF 的体积为V 鸟A,EF =VF 矶A,E =3St;B,A,E×AD ＝百×2×3×4×2=4.故选人7.A 【解析】函数f(x)= sin(2x ＋ψ（｜ψ｜〈？）的图象向左平移；个单位后的图象表达式为y ＝叫2x+t咐，该函数的图象关于直线工＝？对称，
所以2×？＋？＋¢＝阳＋？（蜒岛，又｜ψ｜〈；，所以？＝一；，所以f (x)=s i n(2x
t).当正［o,f J 时，（zx-t ）ε［－t 剖，所以f (x ）的最小值为－{J.故选人ω阻析】显然a>O，不等式可化为矿＜－�x 一；，
在同一直角坐标系中作出函数y =e x ,y =
主z ＿＿＜：＿＿＿＿的图象，依题两图象的交点横坐标为1,1, αα 则－�＞o，一；＞1，所以问，一问，AB错；当x =l时，ae+b+c =O，而α＋b+c<ae+b+c =O,C 错；当x =2时，ae 2+2b十c>O，则8a+2b+c>ae 2+2b十c>O,D 正确．故选D.数学参考答案（C)-1
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