第七章 《相交线与平行线》单元测试题
班级：_________ 姓名：___________
题号 | 一 | 二 | 19 | 20 | 21 | 22 | 附加 | 总分 |
分数 | ||||||||
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.有下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平
行；③有且只有一条直线平行于已知直线；④同位角相等.
其中错误的有（ ）
A．4个 B．2个 C．1个 D.3个
2.如图1，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．对顶角 B．内错角 C．同旁内角 D．同位角
图1 图2
3.如图2，已知OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A.50° B.40° C.20° D.60°
4.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为点B，CB⊥l，垂足也为点B，则符合题意的图形可以是（ ）
A B C D
5.如图3，网格中的两个图形可以互相平移而得到，它们平移的距离是（ ）
A.3格 B.4格 C.5格 D.6格
图3 图4
6.如图4，在三角形ABC中，已知∠ACB=90°，CD∥AB，若∠ACD=40°，则∠B的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
7. 图5是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等
8.若∠l=∠2，下列选项中可以使AB∥CD的是（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
9.如图６，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ）
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
图５ 图６
10.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图７，已知EF⊥AB，CD⊥AB．
小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”
他们四人中，说法正确的有（ ）
A．1人 B．2人 C．3人 D．4人 图７
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 如图8，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 度，其根据是
.
图8 图9七年级数学第一单元测试题
12.已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为 .
13.如图9，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=45°，则∠COB
= 度.
14.如图10，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是 .
图10 图11
15.图12是运动员的领奖台，最高处的高为1 m，底边宽为2 m，为了美观要在上
面铺上红地毯（图12中的阴影处），则至少需要红地毯 m.
图12 图13
17.已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按图11所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM= °.
18.在同一平面内有2017条直线a1，a2，…，a2017，若a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，……，则a1与a2017的位置关系是 .
16.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图13所示的方式摆放，两个三角尺的一直角边重
合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共58分）
19.如图14所示，已知∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB.
请结合图形，补全下面说理过程．
因为∠AED=∠C，
根据“ ”，
所以DE∥ .
根据“ ”，
所以∠1=∠ .
又因为∠1=∠B，
所以∠B=∠ .
根据“ ”，
所以EF∥AB.
20.（10分）一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的学校，如图15所示.
（1）汽车在公路上行驶时，会对两所学校的教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校的影响最大?在图上标出来.
（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大?
图15
21. （12分）如图16，已知∠1＝∠2，试说明DE∥BF的理由.
22.（12分）如图17，直线ＡＢ，ＣＤ，ＥＦ相交于点Ｏ．若∠ＡＯＣ∶∠ＡＯＥ＝2∶1，∠ＥＯＤ＝90°，求∠ＢＯＣ的度数．
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