北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试
试卷及答案（1）
参考完成时间：90分钟
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列语句：
①含有未知数的代数式叫方程；
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立； ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；
④x ＝－1是方程x ＋12
－1＝x ＋1的解． 其中错误的语句的个数为( )．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2．已知关于x 的方程4x －3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是( )．
A ．2
B ．－2
C ．2.7 3．已知方程|x |＝2，那么方程的解是( )．
A ．x ＝2
B ．x ＝－2
C ．x 1＝2，x 2＝－2
D ．x ＝4
4．方程5x ＋2＝7x ＋8的解是( )．
A ．2
B ．－2
C ．3
D ．－3
5．解方程2x －3(10－x )＝5x －7(x ＋3)，则下列解法中开始出现错误的是( )．
A ．2x －30＋3x ＝5x －7x －21
B ．2x ＋3x －5x ＋7x ＝－21＋30
C ．7x ＝9
D ．x ＝79 6．如果13
x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －1是同类项，那么a ，b 的值分别是( )． A ．a ＝1，b ＝2
B ．a ＝0，b ＝2
C ．a ＝2，b ＝1
D ．a ＝1，b ＝1 7．解方程＝2时，去分母、去括号后，正确结果是( )．
A ．9x ＋1－10x ＋1＝1
B ．9x ＋3－10x －1＝1
C ．9x ＋3－10x －1＝12
D ．9x ＋3－10x ＋1＝12
8．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克盐，45克盐，要使两盘内所盛盐的质量相等，应该从盘A 内拿出x 克盐放到盘B 内，则x 的值是( )．
A ．2
B ．2.5
C ．3
9．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x 辆汽车到乙队．由此可列方程为( )．
A ．100－x ＝68
B ．x ＋68＝100
C ．100＋x ＝68－x
D ．100－x ＝68＋x
10．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为( )．
A ．15(x －2)＝330
B ．15x ＋2＝330
C ．15(x ＋2)＝330
D ．15x －2＝330
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11．如果(k －1)x 2＋kx ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，则k ＝__________，x ＝
__________.
12．方程5x＝4x＋9的解是__________．
13．一个一元一次方程的解为－3，请你写出这个方程__________(只写一个即可)．14．设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1，图2所示，那么和两种物体的质量之间的关系是__________，与两种物体的质量之间的关系是__________．(用含有符号、、的等式加以表示)
15．湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为__________．16．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________．
17．某种出租车的收费标准是：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费；超过2千米后每增加1千米，加收2.5元(不足1千米按1千米计)．苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是__________．
18．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是__________．
三、解答题(本题共5小题，共46分)
19．(20分)解下列方程：
(1)(40＋x)×80%＝40×92%；
(2)211
36
x x
+-
-＝1；
(3)30.62 1.5 4.2 0.20.50.1
x x x
--+
=-；
(4)34113
8 1. 43242
x x
⎡⎤
⎛⎫
--=+ ⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
20．(6分)一学生前往某电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白安全帽，女生戴红安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白与红的安全帽一样多，而每位女生看到白的安全帽是红的2倍．
问题：根据这些信息，请你推测这学生共有多少人？
21．(6分)小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折．”小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
22．(6分)轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．
23．(8分)汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米就可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．
参考答案
1答案：B 点拨：①③④错误．
2答案：A 点拨：本题主要考查一元一次方程的解的定义及其解法．依据方程解的定义，知4m －3m ＝2，解得m ＝2，故选A.
3答案：C 点拨：由|x |＝2知，x ＝±2.故选C.
4答案：D 点拨：移项，得5x －7x ＝8－2，合并同类项，得－2x ＝6，系数化为1，得x ＝－3，故选D.
5答案：D
6答案：A 点拨：由题意，得a ＋2＝3,2b －1＝3，解得a ＝1，b ＝2.故选A. 7答案：C
8答案：B
9答案：D
10答案：C
11答案：1 －8 点拨：由一元一次方程的定义，得k －1＝0且k ≠0.∴kx ＋8＝0，解得x ＝－8.
12答案：x ＝9 点拨：方程5x ＝4x ＋9两边都减4x ，得5x －4x ＝9，于是x ＝9. 13答案：x ＋2＝－1或322
x =-等(答案不唯一) 14答案：3＝2 2＝
15答案：50－8x ＝38 点拨：本题的相等关系是：50元－8个莲蓬的价格＝38元． 16答案：150×80%－x ＝20 点拨：根据“标价×80%－成本价＝盈利”，可列方程为150×80%－x ＝20.
17答案：10 点拨：由题意知，苗苗的乘车路程超过2千米，前2千米收费6元，后(x －2)千米收费2.5(x －2)元，则6＋2.5(x －2)＝26，解得x ＝10.
18答案：10千米或 点拨：由于未明确C 地的位置，所以要分C 地在A ，B 两地之间和C 地在A 地上游两种情况讨论．设A ，B 两地之间的距离是x 千米，则依题意，得28282x x -++-＝3或28282
x x -++-＝3，解得xx ＝10. 19解：(1)两边约去80%，得40＋x ＝46.
所以x ＝6.
(2)去分母，得2(2x ＋1)－(x －1)＝6.
去括号，得4x ＋2－x ＋1＝6.
移项，得4x －x ＝6－2－1.
合并同类项，得3x ＝3.
系数化为1，得x ＝1.
(3)由分数的基本性质，得()()()530.622 1.510 4.250.220.5100.1
x x x ⨯--+=-⨯⨯⨯， 即15x －3＝4x －3－10x －42.
移项及合并同类项，得21x ＝－42.
系数化为1，得x ＝－2.
(4)先去中括号，得
12x －14－6＝32
x ＋1. 移项，得12x －32x ＝1＋14
＋6. 合并同类项，得－x ＝714
， 系数化为1，得x ＝－714.
20解：设男生有x人，则女生有(x－1)人．根据题意，得x＝2(x－1－1)．
解得x＝4，x－1＝3.
4＋3＝7(人)．
答：这学生共有7人．
21解：设每支铅笔的原价是x元，则依题意得50x(1－0.8)＝6，解得x＝0.6. 答：每支铅笔的原价是0.6元．
22解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得4(x＋2)＝5(x－2)．解得x＝18.
答：轮船在静水中的速度为18千米/时．
23解：设甲、乙两地的路程为x千米，根据题意，得
11 452502 x x
-=+.
解这个方程，得x＝450.
所以
14501
452452
x
-=-＝9.5(小时)．
答：甲、乙两地的路程是450千米，原计划的时间是9.5小时．
北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试
试卷及答案（2）
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）
A ．3x ＋2y ＝0
B ．3＋m ＝10
C ．2＋x 1＝x
D ．a 2＝16 2．下列结论中，正确的是（ ）
A ．由5÷x ＝13，可得x ＝13÷5
B ．由5 x ＝3 x ＋7，可得5 x ＋3 x ＝7
C ．由9 x ＝－4，可得x ＝－4
9 D ．由5 x ＝8－2x ，可得5 x ＋2 x ＝8 3．下列方程中，解为x ＝2的方程是（ ）
A ．3x ＝x ＋3
B ．－x ＋3＝0
C ．2x ＝6
D ．5x －2＝8
4．解方程时，去分母得（ ）
A ．4（x ＋1）＝x －3（5x －1）
B ．x ＋1＝12x －(5x －1)
C ．3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)
D ．3(x ＋1）＝x －4(5x －1)
5．若3
1(y ＋1)与3－2y 互为相反数，则y 等于( ) A ．－2 B ．2 C ．78 D ．－7
8 6．关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同，则k 的值为( )
A ．－2
B ．43
C ．2
D ．－3
4 7．父亲现年32岁，儿子现年5岁,x 年前，父亲的年龄是儿子年龄的10倍，则x 应满足的方程是( )
A ．32－x ＝5－x
B ．32－x ＝10(5－x)
C ．32－x ＝5×10
D ．32＋x ＝5×10
8．小华在某月的月历中圈出几个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是
( )
A ．
B ．
C ．
D ．七年级数学第一单元测试题
9．某商品的售价比原售价降低了15%，现售价是34元，那么原来的售价是( )
A ．28元
B ．32元
C ．36元
D ．40元
10．用72cm 长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是( )
A ．28.5cm
B ．42cm
C ．21cm
D ．33.5cm
二、填空题：（每题3分，共27分）
11．设某数为x ，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________.
12．将方程3x －7＝－5x ＋3变形为3x ＋5x ＝3＋7，这个变形过程叫做______.
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