第六章《一元一次方程》单元测试题
七年级数学第一单元测试题班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. 2=32x ＋ B. 312x －+4=3x C. y 2+3y =0 D. 9x －y =2
2. 方程x +2=1的解是（ ）
A. x =3
B.x =－3
C. x =1
D. x =－1
3.如果关于x 的方程（m +1）x 2+（m －1）x +m =0是一元一次方程，则m 的值为（ ）
A.1
B.－1
C.0
D.1或－1
4.下列方程变形中错误的是（ ）
A.由2x －3=－x －4，得2x －x =－4+3
B.由x +2=2x －7，得x －2x =－2－7
C.由5y －2=－6，得5y =－4
D.由x +3=2－4x ，得5x =－1
5.下列说法中正确的是（ ）
A ．在等式ay =az 两边都除以a ，可得y =z
B ．在等式a =b 两边除以c 2+1，可得2211
a b c c =++ C ．在等式b c a a
=两边都除以a ，可得b =c D ．在等式2x =2a －b 两边都除以2，可得x =a －b 6.下列方程去分母正确的是（ ）
A.由
1132x x --=，得2x －1=3－3x B.由232124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2=－4 C.由131236y y y y +-=--，得3y +3=2y －3y +1－6y ;D.由44153
x y +-=，得12x －1=5y +20 7. 当x =1时，式子12
ax 3－3bx +4的值是7，当x =－1时，这个式子的值是（ ） A.7 B.3 C.1 D.－7
8．某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33 座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满.该企业外出旅游的员工有（ ）
A.108人
B.112人
C.116人
D.120人
9．下面各题：①求值：当x =－2时，－3x ＋1 =3×(－2)+1=－5；
②检验：x =1是不是方程2x －2=x －1的解.
把x =1代入方程，得2×1－2=1－1，0=0，所以x =1是原方程的解；
③解方程：错误!未到引用源。=错误!未到引用源。.
去分母，得2（2x －1）=15；去括号，得4x －2=15；移项、合并同类项，得4x =17；系数化为1，得
x =错误!未到引用源。．
其中正确的是（ ）
A.③
B. ②
C. ①
D. 都不正确
10.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）
A. 80元
B. 100元
C. 120元
D. 160元
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．由a －5=b －5，得a =b ，其理论依据是＿＿＿.
12. 已知方程3－2x a －3=7是关于x 的一元一次方程，则a = .
13．请写出一个解为x =2的一元一次方程＿＿＿.
14. 若a =b ，则1
2-=m b a 成立，根据等式的性质，可知m 的值为________. 15. 将方程8
11212+=-x x 去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m ，则式子2015－m 的值是________. 16. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款
服装每件的标价比进价多 元．
17.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，p 的绝对值等于4，则关于x 的方程（a +b ）x 2+5cd•x －p 2=0 的解为________.
18. 用总长30 m 的篱笆沿墙的一边围一个长方形的鸡舍，除墙这一边外，其他三边（除门外）都用篱
笆围成，要求长方形的长是宽的2倍，并要求在墙的对面边留2 m 宽的门.这个长方形鸡舍的长与宽分别为＿＿＿.
三、解答题（共46分）
19. （每小题5分，共10分）解下列方程：
（1）2（x －5）=7（x －1）； （2）
7151322324x x x -++-=-.
20.（6分）依据下列解方程
0.30.521=0.23
x x +-错误!未到引用源。的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的
括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为错误!未到引用源。.（ ）
去分母，得3（3x +5）=2（2x －1）．（ ）
（ ），得9x +15=4x －2．（分配律）
移项，得9x －4x =－15－2．（ ）
（ ），得5x =－17．（逆用分配律）
系数化为1，得x =错误!未到引用源。.（ ）
21.（6分）一个长方形的长和宽的长度如图1所示，当这个长方形的周长为12时，求a 的值.
图1
22. （8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还
缺25本，这个班有多少学生？
23.（8分）洋洋同学在对方程21132
x x a -+=-去分母时，由于粗心，方程右边的－1没有乘6而得到 错解x =4，你能由此判断出a 的值吗？如果能，请求出方程正确的解.
24.（8分）甲、乙两站相距540千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开 出，每小时行140千米.
（1）慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？
3+a
13-a
（2）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
附加题（共20分）
25. （100）如图2，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个 长方形的面积为多少平方厘米？
图2
26．（10分）某商场销售的一款笔记本电脑按进价提高30%标价，在一次促销活动中，按标价的9折销售，同时顾客在该商场还可领取50元的购物券，这样每台电脑仍可赢利14.5%.
（1）求这款电脑每台的进价.-==⎛⎫ ⎪⎝⎭
利润售价进价利润率进价进价 （2）在这次促销活动中，商场销售了这款电脑80台，问：赢利多少元?
参考答案
一、1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C 9.A 10.C
二、11.等式的性质1 12.4 13.答案不唯一，如2x －4=0
14. 3 15. 1991 16.120 17.x =
5
16 18. 16 m 、8 m 或12.8 m 、6.4 m 提示：设这个长方形鸡舍的宽为x 米，则长为2x 米.
当鸡舍长沿墙时，如图1.根据题意，得2x +x +x －2=30，解得x =8，所以2x =16.所以此时鸡舍长和宽分别为16 m 、8 m .
当鸡舍宽沿墙时，如图2.根据题意，得2x +2x +x －2=30，解得x =6.4，所以2x =12.8.所以此时鸡舍长和宽分别为12.8 m 、6.4 m .
三、19. （1）53
-=x ；（2）x =4.错误!未到引用源。 20. 分数的基本性质 等式的性质2 去括号 等式的性质1 合并同类项
等式的性质2 21. 解：根据题意，得2（3a －1）+2（a +3）=12，解得a =1.
即a 的值为1.
22. 解：设这个班有x 名学生.
根据题意，得3x +20=4x －25.
解得x =45.
答：这个班有45名学生．
23. 解：方程右边的－1忘记乘6，此时原方程变形为2（2x －1）=3（x +a ）－1.
由于求得的解为x =4，所以2（2×4－1）=3（4+a ）－1，解得a =1. 所以原方程为21
1
132x x -+=-，解得x =－1.
24. 解：（1）设快车开出x 小时后两车相遇.
根据题意，得140x +90（x +1）=540.
解得x =2.
答： 快车开出 2小时后两车相遇.
（2）设快车开出x 小时后追上慢车.
根据题意，得140x =90（x +1）+540 .
解得x =10.6.
答：快车开出10.6小时后追上慢车.
图1
图2
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