人教版小学数学五年级上册第三单元第7课时《解决问题(“进一法”和...
第三单元 小数除法
第7课时 解决问题“进一法”和“去尾法”
教材分析：
本课是人教版数学五年级上册“小数除法”的内容，是在学生已经学会“四舍五入”取近似数的基础展开教学的，是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况思考是“舍”还是“入”。教材强调在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
教学目标：
1. 能结合具体情境，灵活、合理运用“进一法”和“去尾法”解决生活中的实际问题。
2. 在解决问题过程中体会小数除法的应用价值，逐步养成乐学善思的学习习惯。
3. 通过解决不同的生活情境，让学生感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：
会运用“进一法”和“去尾法”解决生活中的实际问题。
教学难点：
能结合实际情况，区分用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
教学过程：
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
计算下面各题。
13.1÷6（保留两位小数）
1.53÷1.1（保留一位小数）
预设：
通过计算练习，帮助学生回忆如何求商的近似数为本节课学习新知做准备。
环节二
探究新知
出示题目：小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg，需要准备几个瓶子？
师：你知道了哪些数学信息？           
师：怎么解决这个问题呢？
师：请尝试列式计算，然后汇报交流。
1.探究“进一法”
提出问题1：小组讨论生活中能到6.25个瓶子吗？
提出问题2：6个瓶子能装得下所有香油吗？
2.小结 “进一法”
师：根据实际情况取近似数，不管小数部分是多少，都向前一位进1，这种取近似数的方法叫做“进一法”。
预设1：香油2.5kg，每个瓶子可以盛0.4kg。
预设2：需要准备几个瓶子。
预设1：瓶子的个数=香油总质量÷每瓶的质量，应该用除法解决。
预设：2.5÷0.4=6.25（个）
预设：
1.没有6.25个瓶子，应该用四舍五入法取整数约6个。
预设：6cf怎么进不去个都装满的话，只能装2.4kg香油，装不下。
2.5÷0.4=6.25（个）
6+1=7（个）
答：需要准备7个瓶子。
让学生在交流中探寻解决问题的实际，感悟生活中进一法的应用价值，通过图式引导，对进一法加深理解。
3. 讨论分析“去尾法”
王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？
师：请大家尝试计算，然后一起汇报。
提出问题：包装17个礼盒，丝带够吗？
4.小结“去尾法”
像这样，不管小数部分是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。
学生独立操作、讨论：
预设：25÷1.5=16.666…（个）
预设：如果包装17个礼盒的话，一共是需要17×1.5=25.5m，红丝带不够。所以只能包16个礼盒。
25÷15=16.666…（个）
答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
让学生在交流中探寻解决问题的实际，感悟生活中去尾法的应用价值，理解为什么要去尾。
环节三
巩固练习
1．小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多盛0.4kg，可以装满几个瓶子？
追问1：为什么跟问题1相同情境，却得到不同的答案呢？
小结：
在解决实际问题中，是要用“进一法”还是“去尾法”，都得根据现实情况来选择。
2.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？
3. 一个养鸡场要运出322kg鸡蛋。如果每个木箱最多能装15kg鸡蛋，那么至少需要多少个这样的木箱？
2.5÷0.4=6.25（个）
答：可以装满6个瓶子。
预设：问题1是需要几个瓶子把所有香油都装进去，即使装不满也要多准备一个瓶子；而现在是能装满几个瓶子，第7个瓶子是装不满的，所以要舍去。
预设：
4÷0.32=12.5（个）
答：最多可以做12个生日蛋糕。
采用“去尾法”
预设： 322÷15=21.466…（个）  21+1=22（个）
答：那么至少需要22个这样的木箱。
采用“进一法”
在相同的问题情境中，制造矛盾，引发学生思考问题的实际意义，深入理解去尾法和进一法的应用价值和现实意义。
通过基础练习、巩固新知、对比练习，培养学生根据实际情况合理选择取近似数的方法，进一步提高分析问题和解决问题的能力。
环节四
课堂小结
你有什么收获？
预设1：在解决实际问题中，是要用“进一法”还是“去尾法”，都得根据实际情况取商的近似值。
预设2：不管小数部分是多少，都要向前一位进一，这种取近似数的方法叫做“进一法”。
预设3：不管小数部分是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。
通过回顾与反思，梳理解决问题的基本步骤，进一步体会用“进一法”和“去尾法”取商的整数值的合理性。
环节五
布置作业
教材P41第7题、第11题

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