经济应⽤数学（西南财经⼤学专升本）⼀、单项选择题共3 题，完成0 题
1、设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（）。
A . |A|=0
B . |E+B|=0
C . |A|=0 或|E+B|=0
D . |A|=0且|E+B|=0
参考答案：C
2、若A为4阶⽅阵，且|A|=5，则|3A|=()。
A . 15
B . 60
C . 405
D . 45
参考答案：C
3、若C=AB，则（）。
A . A与B的阶数相同;
B . A与B的⾏数相同;
C . A与B的列数相同;
D . C与A的⾏数相同。
参考答案：D
⼆、问答题共 1 题，完成0 题
1、计算⾏列式：1、计算⾏列式D=。
2、计算⾏列式D =
3、计算4阶⾏列式
4、计算⾏列式。
四、填空题共 6 题，完成0 题
1、排列36i15j84在i=_7 ,j=_2_时是奇排列。
2、8级排列36215784的逆序数为τ(36215784)=_10__。
3、 4
4、若⾏列式，则x=______。
-5
专升本算第一学历吗5、若，则x=______。5
6、⾏列式D=的转置⾏列式D T=______ 。
D T=
⼀、单项选择题共15 题，完成0 题
-
1、设A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C是s×k矩阵, D 是s×n矩阵，且k≠n, 则下列结论错误的是（）。
A .
B T A是n×k矩阵
B .
C T D是n×k矩阵
C . B
D T是m×s矩阵
D . D T C是n×k矩阵
参考答案：B
2、设A是sxt矩阵，B是同m×n矩阵，如果AC T B有意义，则C应是（）矩阵。
A . s×n
B . s×m
C . m×t
D . t×m
参考答案：C
3、下列命题中正确的是（）。
A . 任意n个n +1维向量线性相关；
B . 任意n个n +1维向量线性⽆关；
C . 任意n + 1个n 维向量线性相关；
D . 任意n + 1个n 维向量线性⽆关.
参考答案：C
4、A*是A的n阶伴随矩阵，且A可逆，刚|A*|=（）。
A . |A| ；
C . |A|n-1
D . |A|n+1
参考答案：C
5、设A为3阶⽅阵，且|A|=2，则|A|-1=（）。
A . 2
B . -2
C .
D .
参考答案：C
6、设A为三阶⽅阵，且A2=0，以下成⽴的是（）。
A . A=0
B . A3=0
C . R(A)=0
D . R(A)=3
参考答案：B
7、当（）时，A =是正交阵。
A . a = 1, b = 2, c = 3
B . a = b = c = 1
C .
D .
参考答案：C
8、设A , B均为n 阶⽅阵, 下⾯结论正确的是（）。
A . 若A ,B均可逆, 则A +
B 可逆
B . 若A ,B均可逆, 则AB 可逆
C . 若A + B可逆, 则A- B 可逆
D . 若A + B可逆, 则A, B均可逆
参考答案：B
9、设A，B，C为同阶矩阵，若AB＝AC，必推出B＝
A . |A|≠0
B . A＝O
C . |A|＝0
D . A≠0
参考答案：A
10、⽅阵A满⾜A3=0，则(E+A+A2)(E-A)=（）。
A . E
B . E-A
C . E+A
D . A
参考答案：A
11、矩阵A的秩为r，则知（）。
A . A中所有r阶⼦式不为0；
B . A中所有r+1阶⼦式都为0；
C . r阶⼦式可能为0,r+1阶⼦式可能不为0；
D . r-1阶⼦式都为0。
参考答案：B
12、A*是A的伴随矩阵，且|A|≠0，刚A的逆矩阵A-1=（）。
A . AA*
B . |A|A*
C . ；
D . A'A*
参考答案：C
13、设A、B为n阶⽅阵，则（）。
A .
B .
C . 参考答案：A
14、在下列命题中，正确的是（）。
A .
B . 若A B，则；
C . 设A,B是三⾓矩阵，则A+B也是三⾓矩阵；
D .
参考答案：D
15、设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（）正确。
A .
B .
C .
D .
参考答案：D
⼆、计算题共4 题，完成0 题
1、解矩阵⽅程XA =B ，其中
.求X。
2、判断矩阵是否可逆？如可逆，求其可逆矩阵。
解：因为
，
所以可逆。
所以。
3、设，解矩阵⽅程AX=B 。
4、
所三、填空题共8 题，完成0 题
1、设A=，则A-1=______。
2、，当t=______时，R(A)=2。-4
3、若A=，则R(A) =______。2
4、
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