函数单调性判断方法要判断一个函数的单调性，我们需要先了解什么是单调函数。在数学中，如果函数的定义域为一个实数集，函数的值随着自变量的增大而增大，或随着自变量的减小而减小，那么这个函数就是单调函数。简单来说，单调函数要么是递增的，要么是递减的。接下来，我们将介绍三种常见的方法来判断函数的单调性。第一种方法是使用导数的概念。如果函数在定义域上连续，并且在每个点处的导数大于零，那么函数是递增的；如果函数...

函数单调性加减乘除判定口诀函数增减性，即“增增的增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”。是根据y= f(u), u= 8(x)的单调性决定。函数增减性推导：令t=g(x)，则y=f(t)函数单调性g(x)是增函数，x越大，g(x)越大， 即t越大若f(t)是增函数，则f(t)越大，即y越大(同增)若f(t)是减函数，则f(t)越小，即y越小(异减)增函数与减函数的四则运算函数性质（增减性...

§1.3.1函数的单调性与导数〔2〕【学习目标】：1、了解可导函数的单调性与其导数的关系；函数单调性2、能利用导数争论函数的单调性，会求函数的单调区间。【学习重点】：利用导数求函数的单调区间【学习难点】：利用导数求函数的单调区间，解常见不等式。一：回忆预习案●1、 函数的单调性与其导数的正负关系在某个区间(a ,b )内，假如_______，那么函数()y f x =在这个区间内单调递增;假如__...

复合函数的单调性专题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1.  函数y =log 13(−x 2+2x +3)的单调增区间是(        )  A.(−1, 1]B.(−∞, 1)C.[1, 3)D.(1, +∞)2.  函数y =ln (x 2...

讨论含参函数单调性并且处理能成立问题第一题：考察利用导数研究函数的单调性及最值，充分了解参数问题的处理方式。函数单调性第二题：和上一题是同一类型题，希望同学们自己分析解决。...

函数的单调性与导数点评现代教学的核心是“以学生的发展为本”，注重学生的学习状态和情感体验，本节课围绕这一思想进行设计.首先从一个实际问题出发，给出一个无法用已有知识解决的函数，产生了问题与已有知识的矛盾，激发学生发现问题，解决问题的欲望. 本节课利用单调性的定义，把单调性的判断转化为平均变化率的符号的判断，然后从平均变化率引出瞬时变化率即导数，在这个过程中，实现在已有知识上生长出新的理解，把这个理...

第2招：一争高下-利用指对幂函数性质比较大小第2招：一争高下 - 利用指对幂函数性质比较大小1.求同存异:如果两个指数(或对数)的底数相同,则可通过指数(真数)的大小与指数(或对数)函数的单调性判断出指数(或对数)的关系,所以要熟练运用公式,尽量将比较的对象转化为某一部分相同的情况.2.利用特殊值作“中间量”:在指对数中通常可优先选择“,,”对所比较的数进行划分,然后再进行比较,有时可以简化比较的...

函数的单调性教学设计                【课标解读】 函数单调性1．通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力2．通过对函数单调性定义的探究，体验数形结合思想方法3．经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊...

一、选择题  1.下列各图中,表示以x为自变量的奇函数的图象是<  >A． 答案AB． 答案BC． 答案CD． 答案D2.函数f<x>＝x5＋x3＋x的图象<  >A． 关于y轴对称B． 关于直线y＝x对称C． 关于坐标原点对称D． 关于直线y＝－x对称3.若函数f<x>＝为奇函数,则a等于<  >...

专题04 导数与函数的单调性一、选择题1. 【三角变换及导数的应用】【2016，新课标1文数】若函数在单调递增,则a的取值范围是（  ）A.    B.    C.    D. 【答案】C2.【利用导数研究函数的性质】【2015，湖南，文8】设函数，则是(    )A.奇函数，且在（0,1）上是增函数&nb...

函数的单调性与最值试卷1姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题（33分） ．已知是上的增函数，那么的取值范围        ．函数为偶函数,则在区间上    （  ）A．先减后增    B．先增后减  &nbs...

函数的单调性与最值试卷7姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题（33分） ．已知在区间上函数是减函数，且当，则    （  ）A．    B．    C．    D． ．下列函数中在（-，0）上单调递减的是  &n...

高中数学选修二：含参函数单调性的分类讨论解题技巧【思维导图】考点一  导函数为一根【例1】．已知函数.讨论的单调性；【一隅三反】1．已知函数.讨论函数的单调性；2．已知函数.讨论的单调性；3．已知函数，.讨论的单调性；考点二 导函数为两根【例2】．已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）若对任意，都有函数单调性成立，求实数的取值范围.【一隅三反】1．已知函数，函数．判断函数的单调性；2．已...

第二讲　函数的单调性与最值A组基础巩固一、单选题1．下列函数在区间(0，＋∞)内是减函数的是(　B　)A．f(x)＝ln x    B．f(x)＝e－xC．f(x)＝    D．f(x)＝－[解析]　对于A，f(x)＝ln x，为对数函数，其底数e>1，在区间(0，＋∞)内是增函数，不符合题意；对于B，f(x)＝e－x＝x为指数函数，其底数<...

1.若y=(2k+1)x+b是R上的减函数，则有（    ）        2．已知函数f (x)在R上是增函数，若a + b＞0，则（  ）  A．f (a) + f (b)＞f (-a) + f(-b)               ...

《函数的单调性和最值》教学设计一教学设计一、创设情境，引入课题实例：科考队对沙漠气候进行科学考察，下图是某天气温随时间的变化曲线请你根据曲线图说说气温的变化情况.预设：学生的关注点不同，如气温的最值，某时刻的气温，某时间段气温的升降变化（若学生没指明时间段，可追问）等.图象在某区间上（从左往右）“上升”或“下降”的趋势反映了函数的一个基本性质——单调性（板书课题）.设计意图：从科考情境导入新课，了...

§2.2　函数的基本性质考试要求　1.借助函数图象，会用数学符号语言表达函数的单调性、最值，理解实际意义.2.了解函数奇偶性的含义.3.结合三角函数，了解函数的周期性、对称性及其几何意义．1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说...

2022届高三寒假精品讲义第4讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题【题型精讲】题型一：利用导数研究函数的单调性1、讨论函数的单调性（或区间）1．（2021·广东·深圳市福田区福田中学高三月考）已知函数211()(1)ln (,0)22f x x a x a a =-+-∈≠R ．（1）讨论函数的单调性；2．（2021·安徽·芜湖一中高三月考（理））已知函数32()f x x x mx =+-...

高中数学函数的性质      高中数学函数性质：单调性  一、单调性的证明方法：定义法及导数法  1、定义法：  利用定义证明函数单调性的一般步骤是：  ①任取x1、x2∈D，且x1<x2;  ②作差f(x1)-f(x2)，并适当变形(“分解因式”、配方成同号项的和等);  ③依据差式的符号确定其增减性...

1.3.1 单调性与最大（小）值各位老师，大家好，今天我说课的内容是：《单调性与最大（小）值》的第一课时，选自人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修一的1.3.1节。下面，我将从教材分析、教法学法分析、教学过程，以及板书设计这四个方面进行此次的说课。首先，我先对教材作简要的分析：本节课是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理...

2019-2020年高中数学1.3.1函数的单调性教学设计新人教A版必修1【教学目标】1.知识与技能： (1)通过对初中已学过的函数图象的观察、分析,逐步理解函数的单调性；(2)能根据图象的升降特征,划分函数的单调区间；逐步借助图象、自然语言和数学符号语言，建立增（减）函数的概念；(3)理解增（减）函数的定义,会证明函数在指定区间上的单调性.    2.过程与方法：能够观察研究...

3.2.1  函数的单调性重  点：理解函数单调性及其几何意义，能运用函数图像理解和研究函数的单调性。难  点：利用单调性定义证明函数的单调性。教学目标：1.从图像直观、定性描述和定量分析三个方面认识函数的单调性,理解函数单调性的定义.2.理解增函数和减函数的概念．3.会用函数单调性的定义判断或证明一些函数的单调性.  ４．通过从特殊到一般的数学研究问题的...

指数函数与对数函数专题1 指数型复合函数的单调性的判断复合函数单调性的规律:若两个简单函数的单调性相同，则它们的复合函数为增函数；若两个简单函数的单调性相反，则它们的复合函数为减函数．即“同增异减”．利用复合函数法求解函数单调区间的基本步骤如下：（1）求出原函数的定义域；（2）将原函数分解为内层函数和外层函数；（3）分析内层函数和外层函数的单调性；（4）利用复合函数法“同增异减”可得出结论.【题型...

高中数学课堂目标教学《数学第一册》（上）    函数的单调性（二）班级        学号          姓名          一、 目标要点进一步理解函数的单调性的概念，求一些函数的单调区间并能用定义证明函数的单调性。二...

判断增、减函数常用的两种方法有关函数的单调性问题是高考久考不衰的热点，判断函数单调性的基本方法有：①定义法②图像法③复合函数法④导数法等等。而定义法和导数法是做题中最常用的两种方法。今天我们主要来讲这两种方法，我们先来讲定义法。现在一起来回顾下函数的单调性是怎么定义的。定义：一般地，对于给定区间上的函数，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值、，当时，都有〔或都有〕，那么就说在这个区间上是增函数...

考点07函数的单调性与最值【命题解读】 函数的单调性是函数的一个重要性质，在历年的高考中，单调性都有考察，这部分往往与导数去相联系，单纯的用定义证明函数单调性的题目几乎没有。对于最值问题往往与函数单调性相联系，在闭区间上的最值是出现最多的，而在导数极值最值那部分考察的比较多。【命题预测】预计2021年的高考函数的单调性出题还是以选择或者填空为主，主要是单调性的应用，应用单调性解不等式，判断大小，求...

高中数学函数的单调性和最值习题和详解高中数学高考总复习函数的单调性与最值习题及详解一、选择题1．已知f (x )＝－x －x 3，x ∈[a ，b ]，且f (a )·f (b )<0，则f (x )＝0在[a ，b ]内( )A ．至少有一实数根B ．至多有一实数根C ．没有实数根D ．有唯一实数根 [答案] D[解析] ∵函数f (x )在[a ，b ]上是单调减函数，又f (a )，f...

函数的单调性 一、选择题：1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是            （    ）    A．y=2x＋1        B．y=3x2＋1        C．y=    &nb...

高一数学：函数单调性的简单应用（南宁三中 许兴华数学）【基础知识点】一、判断函数单调性的方法（求单调区间）：1、直接法：对于我们熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，可直接判断它们的单调性，求出其单调区间；2、图象法：画出函数的图象，根据其图象的上升或下降趋势判断函数的单调性；3、定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断· 4、运算...

《函数的单调性》教学反思在研究函数的性质时;函数的单调性是一个重要的内容;实际上;在初中学习函数时;已经重点研究了一些函数的性质;只是当初时研究较为粗略;未明确给出有关增减性的定义..对于函数增减性的判断也主要根据观察图象得出;而本小结内容;正是初中有关内容的深化和提高..由于函数图象是发现函数性质的直观载体;因此在本节教学时可以充分利用信息技术创设教学情境;以利于学生作函数图象;有更多的时间用于...