指数函数和对数函数基础练习题  一.基础知识（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，，当是偶数时， 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）·  ；（2）   ...

第2讲  对数及对数函数★知识梳理对数的概念如果ab=N〔a＞0，a≠1〕，那么b叫做以a为底N的对数，记作logaN=bab=NlogaN=b〔a＞0，a≠1，N＞0〕.二、对数的运算性质loga〔MN〕=logaM+logaN.    loga=logaM－logaN.logaMn=nlogaM.〔M＞0，N＞0，a＞0，a≠1〕三、对数换底公式：logbN...

第2招：一争高下-利用指对幂函数性质比较大小第2招：一争高下 - 利用指对幂函数性质比较大小1.求同存异:如果两个指数(或对数)的底数相同,则可通过指数(真数)的大小与指数(或对数)函数的单调性判断出指数(或对数)的关系,所以要熟练运用公式,尽量将比较的对象转化为某一部分相同的情况.2.利用特殊值作“中间量”:在指对数中通常可优先选择“,,”对所比较的数进行划分,然后再进行比较,有时可以简化比较的...

质数和对数相互转化全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：    质数和对数是数学中两个重要的概念，它们之间存在一种神奇的关系，可以相互转化。    让我们来了解什么是质数。质数是指大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其他因数的数，也就是只能被1和自身整除的数。比如2、3、5、7、11等都是质数。而能够被除了1和自身以外的其他数整除的数则被称为合数。质数在数...

自然数包括零吗？自然数是怎么定义的？    自然数包括“0”，一部分相关教材的截图：人教版：     “0也是自然数。最小的自然数是0。”     进入高中后，同样也把数0列入自然数，并规定自然数集记为N ，而将原自然数集称为非零自然数集，记为N+。 自然数指的是什么    所以在现行的教材中，自然数包括“0”.从数的...

2021年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1．（4分）|﹣2021|＝（  ）A．2021    B．﹣2021    C．    D．2．（4分）下列数轴表示正确的是（  ）A． ...

华师大八年级期中数学试卷及答案平二中八年级期中数学试卷（满分100，90分钟完卷）班级 学号 姓名 总分 一、认真填一填 (每小题2分，共20分）1、32-的相反数是_______ ，绝对值是_____ _．2、计算()2005200450.2?-=______ 。3、若()()2217,11a b a b +=-=，则22a b +=___________。4、若1,3-==-xy y x ，则...

七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.计算的结果是A.     B.     C.     D. 2.下列算式中，计算结果等于的是A.     B.     C.     D. 3.下列运算正确的是A. &...

1978年全国统一高考数学试卷　一、解答题（共11小题，满分120分）1．（4分）将多项式x5y﹣9xy5分别在下列范围内分解因式：（1）有理数范围；（2）实数范围；（3）复数范围．　2．（4分）已知正方形的边长为a，求侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积．　3．（4分）求函数的定义域．　4．（4分）不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值．　5．...

在数学教学中，数学史的研究现在已经受到教师的重视。许多教师在运用数学史进行教学设计的时候，往往将重点落在运用数学史的趣事上以吸引学生的兴趣，但是在我看来，数学史在数学教学中的作用远不止于此，从研究数学史的角度可以看到人类在数学发展历史上走过的弯路，可以成为突破中学数学重点和难点的契机，可以让学生理解数学家们的思维方式，从而去模仿数学家们的心智，进行创造性思考，更能让学生认识问题的本质。数学是一门高...

苏州市七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目(附答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr,1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr,1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若＝N(a>0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝log...

数学家的故事的演讲稿四百字数学家名人故事作文400字 篇1  　在阳光明媚的十一月，磻溪小学一年一度的数学节开幕了。同学们都沉浸在欢乐的数学王国之中。我在这次数学节中，知道了很多数学家的故事，陈景润就是其中的一个。  陈景润，1953年5月22日生于福建市。他从小是个瘦弱、内向的孩子，却独独爱上了数学。演算数学题占去了他学习和生活的大部分时间，枯燥无味的代数方程式使他充满了幸福...

什么是自然数对数in是什么意思    对数英文： Infinitivity，简写成 in。    对数是什么呢？顾名思义就是指表示两个整数相除商的数学式子，我们知道数字有正整数和负整数之分，因此很容易想到用加法来解决问题，而减法却难以实现，那么这样一来，无论怎样运算，最终结果只能是“和”，在人类智慧的面前显得如此苍白无力，于是乎对数便应运而生了。对数的出现让...

课题：3.2.1对数的概念 (第1课时)授课老师：南京师范高校附属中学  张萍教材：苏教版高中数学必修1一. 教材分析    对数这节课是苏教版必修1第3章对数函数第1课时．学习对数的概念是对指数概念和指数函数的回顾与深化，是学习对数函数的基础． 二. 学情分析高一同学已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的生疏．同学已经完成了分数指数...

excel对数标准差公式双人旁>5月1日放几天假    其中，STDEVP是Excel中的函数，用于计算总体标准差。LN是Excel中的函数，用于计算自然对数。数据区域指的是需要计算标准差的数据的范围。    用Excel的对数标准差公式计算数据的步骤如下：    1. 打开Excel，将需要计算标准差的数据输入到一个单元格区域中。收音机...

excel 对数分布 区间概率    Excel中可以使用LOGNORM.DIST函数来计算对数分布的区间概率。古希腊神话人物    LOGNORM.DIST函数的语法如下：supersports拼多多领钱LOGNORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)    其中，x表示要计算概率的值；me...

2020年中国内地省市离婚率排⾏榜：天津市离婚率最⾼（附年榜TOP31详单）为研究2020年中国内地省市离婚率及其变化情况，智研咨询数据中⼼推出《智研年榜：2020年中国内地省市离婚率排⾏榜单TOP31》，以供参考。红包金额寓意大全榜单解读：信息管理与信息系统学什么2020年全国离婚率约为2.65‰，15个省市离婚率均⾼于全国平均值，依据榜单可知：1）河南省离婚对数最⼤，基于⼈⼝总数多，离婚率为2...

贵阳市七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习(附答案)帮忙的反义词是什么呢一、幂的运算易错压轴解答题1．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr,1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr,1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若＝N(a>0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，...

指数对数关系转化一、什么是指数对数关系转化？指数对数关系转化是指将一个指数式转化为以自然对数e为底的对数式，或将一个以自然对数e为底的对数式转化为指数式的过程。这种转化可以使计算更加简便，同时也有助于理解和应用。一二三四五线城市名单二、如何将指数式转化为以自然对数e为底的对数式？1. 将指数式中的底和指数分别取自然对数，即ln。例如：将2^3转化为以自然对数e为底的对数式。2^3 = e^(ln2...

取对数的求导法则张柏芝谢霆锋　例1．设，其中u，ν是x的函数且均可惊雷抒情版导，试求y的导数.   注意：这是一种特殊类型的函数，它既不是幂函数，也不是指数函数，称为幂指函数.具体地，如轨道交通专业，等都是幂指函数.求幂指函数的导数时，既不能直接利用幂函数的导数公式计算，也不能直接利用指数函数的导数公式计算。我们可以利用对数求导法求其导数. 张家界三天攻略>周杰伦的经典歌曲 ...

2022届新高考数学高频考点专题07 指对幂比较大小必刷100题任务一:善良模式(基础)1-40题一、单选题1．已知，，，则，，搁浅 周杰伦的大小顺序是（    ）A．    B．    C．    D．【答案】D【分析】由，，判断.【详解】因为，，，所以故选：D2．已知，，，则大小顺序为（   ...

考点03  指数函数与对数函数一、单选题1．已知集合，集合，则（    ）A．    B．    C．    D．【答案】B【分析】根据指数函数的单调性解不等式化简集合，进而可求.【详解】,故，故选：B.2．已知，则（    ）A．    B．   ...

函数、基本初等函数1．指数函数（1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景；（2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。（3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；（4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模...

专题5—指数函数、对数函数考试说明：1、了解指数函数模型的实际背景；2、理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数的图像通过特殊点；3、理解对数函数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；4、理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。电脑的功率5、知道指数函数、对数函数是一类重要的函数模型。高频考...

专题17 利用导数求函数的极值一、多选题1．下列命题正确的有（    ）A．已知且，则B．，则C．的极大值和极小值的和为D．过的直线与函数有三个交点，则该直线斜率的取值范围是【答案撷怎么读】ACD【分析】由等式关系、指数函数的性质可求的范围；利用指对数互化，结合对数的运算法求；利用导数确定零点关系，结合原函数式计算极值之和即可；由直线与有三个交点，即可知有两个零点且不是其零点即...

指数函数的性质  先来复习⼀下中学的课程：指数函数的导数  对f(x) = ax求导：  ax右侧的那个极限似乎没有办法继续简化了，如果这个极限看作关于a的函数（之所以将极限看作关于a的函数，是因为在这个极限中，a是未知的，Δx是已知的）：  函数在某⼀点导数的⼏何意义是该点处切线的斜率，所以M(a)也就是ax在x=0处切线的斜率。  如果y=2x...

2020-2021上海市西初级中学高一数学上期中试题(及答案)一、选择题1．若35225a b ==，则11a b +=（    ） A ．12B ．14C ．1D ．22．已知函数()245fx x x +=++，则()f x 的解析式为(  )A ．()21f x x =+ B ．()()212f x x x =+≥C ．()2f x x =D ．()()22f...

R语⾔︱LDA主题模型——最优主题数选取（topicmodels）+LDAvis可视化（l。。。笔者寄语：在⾃⼰学LDA主题模型时候，发现该模型有这么⼏个未解决的问题：1、LDA主题数量，多少个才是最优的。2、作出主题之后，主题-主题，主题与词语之间关联如何衡量。于是在查阅⼏位⽼师做的成果之后，将他们的成果撮合在⼀起。笔者发现R⾥⾯⽬前有两个包可以做LDA模型，是lda包+topicmodels包...

《高级宏观经济学》考研罗默版2021考研复习与习题第1章　索洛增长模型1.1  增长率的基本性质。利用变量增长率等于其对数的时间导数这一性质证明：（a）两个变量之积的增长率等于其各自增长率之和。即，若Z（t）＝X（t）Y（t），则：（b）两个变量之比的增长率等于其各自增长率之差。即，若Z（t）＝X（t）/Y（t），则：（c）若Z（t）＝X（t）α，则。证明：（a）因为一个变量的增长率等于...