《函数的单调性》教学反思在研究函数的性质时;函数的单调性是一个重要的内容;实际上;在初中学习函数时;已经重点研究了一些函数的性质;只是当初时研究较为粗略;未明确给出有关增减性的定义..对于函数增减性的判断也主要根据观察图象得出;而本小结内容;正是初中有关内容的深化和提高..由于函数图象是发现函数性质的直观载体;因此在本节教学时可以充分利用信息技术创设教学情境;以利于学生作函数图象;有更多的时间用于...

函数的单调性教学设计与反思　一.教材分析     函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用...

  函数的奇偶性与单调性  湖南岳阳县七中 胡旭光供稿  一. 知识总结  函数的奇偶性（首先定义域必须关于原点对称） (1)  (2)奇函数  在原点有定义  为奇函数; 为偶函数;  (3)  任一个定义域关于原点对称的函数个偶函数之和  一定可以表示成一个奇函数和一  即 ...

函数单调性  在教学《函数的单调性》时,教学过程是这样的:    教师引导学生观察一次函数、二次函数、反比例函数等的图像后给出了函数的单调性等概念,然后组织学生根据图像出单调区间,运用概念对一些简单函数的单调性做出判断,紧接着在这节课上又把函数的四则运算的单调性及复合函数的单调性进行渗透.    本节课是一节概念课．函数单调性的本质是利用解析...

第十一教时教材：函数的单调性与奇偶性综合练习（《教学与测试》第21、22课） 目的：通过对例题（习题）的判析，使学生对函数的单调性与奇偶性有更深刻的理解。 过程：一、复习函数单调性与奇偶性的定义、图象的直观形态、单调区间、判定方法等概念。二、处理《教学与测试》第21、22课例题例一．（P43 例一）  注意突出定义域：x1  然后分区间讨论例二．（P43 例二） ...

函数的单调性在高中数学中的运用 函数是一种形象的模型，函数的单调性是运用这种模型的关键所在，还是函数增减性的直观体现。然而函数的单调性在高中阶段是一个重难点，这考验了学生对函数性质的掌握程度与运用的灵活程度。本文通过对函数单调性概念的理解、具体实例的运用，阐述了如何用高中的所学知识解答一般的函数问题。标签： 函数；单调性；高中数学引言：数学学科的学习主要在于理解解题的思路，学会举一反三地应用多种方...

2．3．1  函数的单调性·例题解析 【例1】求下列函数的增区间与减区间(1)y＝|x2＋2x－3|解  (1)令f(x)＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4．先作出f(x)的图像，保留其在x轴及x轴上方部分，把它在x轴下方的图像翻到x轴就得到y＝|x2＋2x－3|的图像，如图2．3－1所示．由图像易得：递增区间是[－3，－1]，[1，＋∞)递减区间是(－∞，－3]，[...

探究3：如果在某个区间内恒有f '(x )=0，那么函数f (x )有什么特性？编辑：赵辉、李勤涛、王芳学习要求：  1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法会求单调区间典型例题复习回顾例1判断下列函数的单调性，并求出单调区间定义来判断函数的单调性.（1）f (x )=x 3+3x （2）f (x )=-x +sin xx ∈(0,π)对于任意的...

教学反思：函数的单调性（五篇范文）第一篇：教学反思：函数的单调性《函数单调性》的教学反思新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理...

高一数学《函数的单调性判断》教案高一数学《函数的单调性判断》教案概念反思：变式：关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的范围为__ ____变式：设 ，则函数( 的最小值是 .课后拓展：1.下列说法正确的有 (填序号)①若 ，当 时， ，则 在I上是增函数.②函数 在R上是增函数.③函数 在定义域上是增函数.④ 的单调区间是 .2.若函数 的`零点 ， ，则所有满足条件的 的和为?3. 已知函数...

1.3.1  单调性与最大（小）值各位老师，大家好！今天我说课的课题是：人教版高中数学必修模块一第一章第三节“函数的基本性质” 中“单调性与最大（小）值”的第一课时，下面，我将从教材分析、学法分析、教法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计进行说明.一、教材分析（一）教材特点、教材的地位与作用1、教材特点    本节课内容教材共分两课...

第7讲  函数的单调性                                                    &n...

解函数的单调性时需注意的几个概念刘长柏    函数的单调性是函数的一个很重要的性质，也是历年高考命题的重点。但是不少同学由于对概念认识不足，审题不清，在解答这类题时容易出现错解。下面对做这类题时需注意的事项加以说明，以引起同学们的重视。一、应用定义证明，要注意步骤的严密性  例1. 证明函数在R上是减函数。    解：任取，且，则  &n...

专题  函数的单调性与最值1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2...

高三一轮复习：函数的单调性第一篇：高三一轮复习：函数的单调性高三一轮复习：函数的单调性教学设计一、【教学目标】【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，...

函数单调性判定的五种⽅法以及应⽤【经典题再现】【名师点睛】本题主要考查分段函数的概念、函数的奇偶性与周期性，是⾼考常考知识内容.本题具备⼀定难度.解答此类问题，关键在于利⽤分段函数的概念，发现周期函数特征，进⾏函数值的转化.本题函数单调性能较好的考查考⽣分析问题解决问题的能⼒、基本计算能⼒等.【命题意图】这类问题的主要意图是：1.理解函数的单调性及其⼏何意义.2.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义...

求函数的单调性，根据导函数的类型分类一、不含参数的一次函数类（单调函数）例１，求下列函数的单调区间１、y ＝x e x ；２、f (x )＝ln x x －1；３、f (x )＝x ex .二、含参数的一次函数类１、参数在常数项位置例２，f (x )＝(x ＋a )e x２、参数在系数位置例３，y ＝ae x ＋x三、不含参数的二次函数类（有增有减）例４，已知函数f (x )＝ln x ＋x 2－...

高中数学知识点归纳——集合与函数一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母...

教学设计-------导数及其应用一．教学目标      知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求最值极值过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性、最值的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，...

1.3.1函数的单调性题型一、利用函数的图象确定函数的单调区间例1.作出下列函数的图象,并写出函数的单调区间函数单调性（1）;          2;（3）;  4相应作业1：课本P32第3题.题型二、用定义法证明函数的单调性用定义法证明函数的单调性步骤：取值      作差变形   ...

                    函数的单调性 知识点 1、增函数定义、减函数的定义：（1）设函数的定义域为A，区间MA，如果取区间M中的任意两个值,当改变量时，都有，那么就称函数在区间M上是增函数，如图（1）当改变量时，都有，那么就称函数在区间M上是减函数，如图（2）注意：单调性定义中的x1...

资料范本                                                       ...

函数的单调性与最值    一、知识梳理1．增函数、减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I，如果对于任意x1，x2∈D，且x1<x2，则有：(1)f(x)在区间D上是增函数⇔f(x1)<f(x2)；    (2)f(x)在区间D上是减函数⇔f(x1)>f(x2)．2．单调区间的定义若函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，则...

2．3．1  函数的单调性·例题解析 【例1】求下列函数的增区间与减区间(1)y＝|x2＋2x－3|解  (1)令f(x)＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4．先作出f(x)的图像，保留其在x轴及x轴上方部分，把它在x轴下方的图像翻到x轴就得到y＝|x2＋2x－3|的图像，如图2．3－1所示．由图像易得：递增区间是[－3，－1]，[1，＋∞)递减区间是(－∞，－3]，[...

《函数的单调性》教学设计一、教学内容解析1．教材内容及地位本节课是人教版《数学》（必修1）第二章第3节函数单调性的第一课时，主要学习用符号语言（不等式）刻画函数的变化趋势（上升或下降）及简单应用．它是学习函数概念后研究的第一个、也是最基本的一个性质，为后继学习奠定了理性思维基础．如研究幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的性质，包括导函数内容等；在对函数定性分析、求最值和极值、比较大小、解不等式、...

函数的单调性知识点：1.函数单调性定义 1.定义法,对任意的 若 则称在D 内是单增,若 则称在D内是单减. 对定义在D上的函数 ,设, , ,则有：①是D上的单调递增函数；② 是D上的单调递减函数.  注意：函数的单调性的局部性注意：函数的单调性,从定义上来讲,是指函数在定义域的某个子区间上的单调性,是局部的特征,在某个区间上单调,在整个定义域上不一定单调;求单调区间时,必须先求出函...

判断函数单调性的⽅法函数单调性的判断⽅法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。⾸先对函数进⾏求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数⼤于零时是增函数，⼩于零是减函数。判断函数单调性的⽅法步骤利⽤定义证明函数单调性的步骤①任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x1<x2②作差变形：作差f(x1)－f(x2)，并因式分解、配⽅、有理化等⽅法将差式向有利于判...

函数单调性证明函数单调性的方法总结证明函数单调性的方法总结函数的单调性是函数的一个重要性质，下面是小编整理的证明函数单调性的方法总结，希望对大家有帮助！1、定义法:利用定义证明函数单调性的一般步骤是：①任取x1、x2∈D，且x1<x2；②作差f(x1)－f(x2)，并适当变形(“分解因式”、配方成同号项的和等)；③依据差式的符号确定其增减性。2、导数法:设函数y＝f(x)在某区间D内可导。如...

函数的单调性练习 一、选择题：1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是            （    ）    A．y=2x＋1        B．y=3x2＋1        C．y=    &...

函数的单调性一、选择题1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是(  ).A．   B．     C．   D． 2．函数 的增区间是（  ）。A．       B．     C．   D． 3． 在 上是减函数，则a的取值范围是（  ）。　A．   B...